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    • 一个矩阵乘以一个常数，它的特征值会改变吗？

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    推荐答案   2019-09-29
    证明: 设λ是a的特征值,
    α是a的属于特征值λ的特征向量则aα=λα.若a可逆,
    则λ≠0.等式两边左乘a^-1,
    得α=λa^-1α.所以有 a^-1α=(1/λ)α所以
    (1/λ)是a^-1的特征值,
    α是a^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
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