可分为两大分支：解析解法和数值解法。
只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。
数值解法最常见的有三种：差分法（最普遍最通用）、有限体积法、有限元法。
其他数值解法还有：正交配置法、微扰法（可解薛定谔方程）、变分法等等
扩展资料：
偏微分方程也称为数学方程。是指：
包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。
方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。
在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。
客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的，因而可以表达为时间坐标t和空间坐标 的函数 ，这种物理量的变化规律往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式，即函数u关于t与 的各阶偏导数之间的等式。
参考资料来源：百度百科-偏微分方程
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