由两个一维随机变量X，Y的分布能否确定一个二维随机变量的分布？

如题所述

推荐答案 2023-04-18

【答案】：不一定，当X与Y独立时，由X，Y的两个一维分布可定出(X，Y)的联合分布．当X与Y不相互独立时，一般不能得出上面的结论．下面通过一个例子说明．
设(X，Y)～N(u₁，u₂，σ₁²，σ₂²，ρ)，则由性质知X的边缘分布～N(u₁，σ₁²)，Y，的边缘分布～N(u₂，σ₂²)，我们发现对于不同的ρ有共同的边缘分布，因而也说明两个一维正态分布一般不能唯一确定一个二维分布．但当知道了(X，Y)的联合分布，可以确定两个边缘分布，这也说明了(X，Y)的联合分布不仅包含了两个一维随机变量的信息，还包含了它们之间联系的信息

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/vD2ixDp92nnDpinUpn.html

相似回答

两个服从一维正态分布的随机变量的线性组合会是二维正态分布??答：不一定的，举例说明：1、X是正态总体，所以X1、X2相互独立，相互独立的两个一维正态随机变量，是可以形成二维正态随机变量的；2、(X1，X2)是二维正态随机变量了。后面都可以串起来了！若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期...

两个随机变量函数Zg(X,Y)的分布答：二维随机变量(X，Y)的联合分布函数分别对两个变量求导得到的是关于变量X和Y的边缘分布密度，在X、Y相互独立或者相关系数为0时，由这两个边缘密度可以直接确定联合密度。但是一般情况下，X和Y并不满足这些条件，由于求导不能确定相关系数，所以无法由求导直接获得联合密度。

二维随机变量的独立性是什么意思?答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...

二维随机变量x, y的概率密度公式是什么答：P(Z=0)=P(x=0,y=0)=0.25 P(Z=1)=P(x=0,y=1)+P(x=1,y=0)=0.1+0.15=0.25 P(Z=2)=P(x=0,y=2)+P(x=1,y=1)=0.3+0.15=0.45 P(Z=3)=P(x=1,y=2)=0.05

若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...答：但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时，若X与Y不相关，即相关系数ρ=0，可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。连续型连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清...

...设二维随机变量xy分布律如下求关于xy的边缘分布律判断xy_百度知 ...答：xy直接从图中得 -1的看x＝1，y＝-1 0看x=0或y＝0 1看x＝1，y＝1 如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。

大家正在搜

设随机变量X和Y的联合分布律若随机变量X和Y同分布随机变量Y与X同分布设X与Y为两个随机变量随机变量XY独立同分布设随机变量XY相互独立同分布二维随机变量X与Y相互独立随机变量X和Y的相关系数为0 设随机变量X和Y的联合密度为