初一因式分解

Question

利用因式分解计算
1.（-3）的103次方+（-3）的102次方
利用因式分解化简
2.1998^2-1999*1997
3.(2^n+4)-2*(2^n)
--------------(此为分数线也就等于(2^n+4)-2*(2^n)/2*(2^n+3)）
2*(2^n+3)
4.利用因式分解说明(81^7)-(27^9)-(9^13)能被45整除
5.利用饮食分解求值：若(a^2)+a+1=0,求（a^1980）+（a^1981）+（a^1982）+……+（a^2007）+（a^2008）+(a^2009)的值
6.利用因式分解说明（25^7）+（5^13）能被30整除
7.3(a^2)[(2a+b)^2]-27(a^2)(b^2)
8.4(x^2n)+20(x^n)(y^n)+25(y^2n)
9.{[(x^2)+1]^2}-4x[(x^2)+1]+4(x^2)
10.2(a^n)-(a^n+1)-(a^n+1)(n是大于1的正数）

快考试 了，发现有10道题目不会，希望大家帮帮我，高悬赏，会几题做几题，会+分哈
没事，一次打不完没事，我等这好了

Answer 1

1.（-3）的103次方+（-3）的102次方
=(-3)*(-3)^102+(-3)^102
=(-3+1)*(-3)^102
=-2*(-3)^102

2.1998^2-1999*1997
=1998^2-(1998-1)(1998+1)
=1998^2-1998^2+1
=1

3.(2^n+4)-2*(2^n)
--------------(此为分数线也就等于(2^n+4)-2*(2^n)/2*(2^n+3)）
2*(2^n+3)
=[2^(n+4)-2^(n+1)]/2^(n+4)
=[2^3*2^(n+1)-2^(n+1)]/[2^3*2^(n+1)]
=(2^3-1)/(2^3)
=7/8

4.利用因式分解说明(81^7)-(27^9)-(9^13)能被45整除
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-2^2)
=3^24*(81-27-9)
=45*3^24
所以能被45整除

5.(a^2)+a+1=0,
（a^1980）+（a^1981）+（a^1982）+……+（a^2007）+（a^2008）+(a^2009)
=a^1980(1+a+a^2)+a^1983+……+a^2007+a^2008+a^2009
=a^1983+……+a^2007+a^2008+a^2009
=a^1983(1+a+a^2)+a^1986+……+a^2007+a^2008+a^2009
=a^1986+……+a^2007+a^2008+a^2009
如此反复提取公因式
=a^2007+a^2008+a^2009
=a^2007(1+a+a^2)
=0

6.（25^7）+（5^13）
=(5^2)^7+5^13
=5^14+5^13
=5^12(5^2+5)
=30*5^12
所以能被30整除

7.3a^2(2a+b)^2-27a^2b^2
=2a^2[(2a+b)^2-9b^2]
=2a^2(2a+b+3b)(2a+b-3b)
=8a^2(a+2b)(a-b)

8.4(x^2n)+20(x^n)(y^n)+25(y^2n)
完全平方
=(2x^n+5y^n)^2

9.{[(x^2)+1]^2}-4x[(x^2)+1]+4(x^2)
也是完全平方
=[(x^2+1)-2x]^2
=(x^2-2x+1)^2
=(x-1)^4

10.2(a^n)-(a^n+1)-(a^n+1)
=-a^(n-1)(a^2-2a+1)
=-a^(n-1)(a-1)^2

Answer 2

1.=-3*(-3)^102+(-3)^102=-2*(-3)^102=12^102
2.=1998^2-(1998+1)*(1998-1)=1998^2-1998^2+1^2=1

我先挂着，其他的等级分钟！！

Answer 3

1.（-3）的103次方+（-3）的102次方=（-3）的102次方*(-2)
利用因式分解化简
2.1998^2-1999*1997=1
3.(2^n+4)-2*(2^n)
--------------(此为分数线也就等于(2^n+4)-2*(2^n)/2*(2^n+3)）
2*(2^n+3)
4.利用因式分解说明(81^7)-(27^9)-(9^13)能被45整除 =3^26*5=3^24*45
5.利用饮食分解求值：若(a^2)+a+1=0,求（a^1980）+（a^1981）+（a^1982）+……+（a^2007）+（a^2008）+(a^2009)=a^1980*30个0=0的值
6.利用因式分解说明（25^7）+（5^13）=5^12*30能被30整除
7.3(a^2)[(2a+b)^2]-27(a^2)(b^2)
8.4(x^2n)+20(x^n)(y^n)+25(y^2n)
9.{[(x^2)+1]^2}-4x[(x^2)+1]+4(x^2)
10.2(a^n)-(a^n+1)-(a^n+1)(n是大于1的正数）

Answer 4

第一个，-（x-2y）的平方-z的平方。

Answer 5

第一题：添个负号，里面变一个就是完全平方式了。结果z^-（x-2y）^

Answer 6

1.(x-2y+z)(-x+2y+z)
=-(x-2y+z)(x-2y-z)
=-[(x-2y)^2-z^2](平方差）
=-x^2+4xy-4y^2+z^2