证明题叙述并证明代数学基本定理

Question

套全过程 你可以写到纸上 给我发图片

Answer 1

代数学基本定理：复数域代数封闭。（复系数的方程必有根）
证明：假设复多项式F(Z)不为0，则1/F(Z)在全平面有界。根据liouville定理，1/F(Z)是常数，所以F(Z)是常数。从而对于任何非0复多项式，都有w使其为0。