初中数学几何题

Question

如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB。DE∥AB，FD∥AC。如果BC=6，求△DEF周长。

Answer 1

解：∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
∵AB∥DE
∴∠ABD=∠EDB
∴∠EBD=∠EDB
∴AE=DE
∵DC平分∠ACB
∴∠ACD=∠FCD
∵AC∥DF
∴∠ACD=∠FDC
∴∠FCD=∠FDC
∴FD=FC
∴△DEF周长=DE+DF+EF
=BE+EF+FC
=BC
=6

Answer 2

∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB
∵DE∥AB，FD∥AC
∴∠ABD=∠BDE,∠ACD=∠CDF
∠BDE=∠DBC,∠CDF=∠DCB
∴DE=BE,DF=CF
△DEF的周长：DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC=6

Answer 3

ed平行ab，fd平行ac
角abd=角bde ,角acd=角cdf
bd，cd分别平分角abc和角acb
角dbe=角bde ,角dcf=角cdf
三角形bde,dfc为等腰三角形
be=de,fd=fc
Cdef=6

Answer 4

首先：BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB
那么：∠ABD=∠DBC
∠ACD=∠BCD
又DE∥AB，FD∥AC，那么
∠ABD=∠BDE 从而：∠DBC=∠BDE 三角形BDE为等腰三角形，即BE=DE
同理∠ACD=∠CDF 从而：∠CDF=∠BCD 三角形DFC为等腰三角形，即FC=DF
由上可知：BC=BE+EF+FC=DE+EF+DF 即为三角形DEF的周长，BC=6
所以三角形DEF的周长=6

Answer 5

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBE
∵DE∥AB
∴∠ABD=∠BDE
∴△BED为等腰三角形
∴BE=ED
同理，CF=DF
∵BC=6
∴BE+EF+FC=6
∴DE+EF+DF=6
即△DEF周长为6

Answer 6

6...
BD是平分线,角ABD=角DBE，DE∥AB，所以角ABD=角BDE，所以角BDE=角DBE，△BED为等腰三角形，DE=BE，同理DF=FC，C△DEF=DE+DF+EF=BE+EF+FC=BC=6