高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的什么条件，为什么，请举个例子。可微是不是光滑连

高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的什么条件，为什么，请举个例子。
可微是不是光滑连续曲面？

推荐答案 2013-08-04

结论是这样的，f在x = a（指的是向量啊）的小领域内，有偏导数，如果偏导数在 x =a处还连续的话，那么f在x = a处可微分，但是可微分不能推出偏导连续，条件强弱：偏导连续 -> 可微 ->连续，偏导数存在是很弱的条件了（想象一下也是，就看平面上的，偏导数存在只是两个方向），偏导数存在连续都无法保证

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/sx2v2pppU.html

其他回答

第1个回答 2013-08-04

　　偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的必要条件。因为
　　可微==>连续，
　　可微==>偏导数都存在，
但反之不成立。本回答被提问者和网友采纳

相似回答

二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的什么条件答：二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件。二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点...

函数可微是存在偏导数的什么条件答：1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...

1,偏导数存在是在该点处可微的什么条件 2,A能推出B则A是B的什么条件 3...答：答：1. 偏导数存在是在该点处可微的必要条件；2. A能推出B则A是B的充分条件；3. 偏导数存在不能推出可微，偏导数连续能推出可微.附：多元函数在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示：

可微是连续的什么条件答：可微分是连续的充分条件。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件：该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要条件条件。函数可微的条件是什么：对于一元函数而言，可微必可导，可导必可微，这是充要...

偏导数存在并且连续,可微分吗?答：函数可微，那么偏导数一定存在，且连续。若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

多元函数在某一点偏导存在是多元函数在该点连续的什么条件答：对于多远函数来说偏导数存在+偏导数连续==》函数可微，各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件，及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）处连续，但在（0,0）处偏导数不存在，何...

大家正在搜

二元函数偏导数存在的条件高等数学函数的连续性偏导数连续是什么意思偏导数存在与连续的关系可微与偏导数连续的关系偏导数存在的条件偏导数存在一定连续吗函数连续的条件二元函数的偏导数

高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的什么条件，为什么，请举个例子。 可微是不是光滑连

高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的什么条件，为什么，请举个例子。可微是不是光滑连