四棱台的体积计算公式

Question

请仔细说明

Answer 1

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

扩展资料

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

Answer 2

V=1/3(S1+S2+根号(S1*S2)) *h 三分一乘以(上底面积+下底面积+根号下的上底面积乘以下底面积)乘以高

Answer 3

V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]） 书上是这么写的，具体怎么来的没弄明白！

Answer 4

对于一个多面体，如果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。
若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H
正四棱台体积V=底面积S×高H