四棱台的体积公式是什么？

如题所述

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推荐答案 2023-07-27

四棱台的体积公式为：V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

正四棱台体积公式：

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式，（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。

扩展资料：

棱台的定义棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

参考资料来源：百度百科-四棱台

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