用配方法解方程:x的平方加px加q等于0(p的平方减4q大于等于0)

如题所述

推荐答案 2013-09-21

x^2+px+q
=x^2+px+(p/2)^2-(p/2)^2+q
=(x+p/2)^2+q-(p/2)^2
=0
所以
(x+p/2)^2=(p/2)^2-q
所以
x+p/2=正负根号[(p/2)^2-q]
x=-p/2+正负根号[(p/2)^2-q]

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其他回答

第1个回答推荐于2017-10-02

解
x²+px+q=0
x²+px+p²/4=p²/4-q
(x+p/2)²=p²/4-q
∵p²-4q≥0
∴p²/4>q
∴x+p/2=±√(p²/4-q)
∴x=-p/2±√(p²/4-q)
∴x=-p/2+√(p²/4-q)
或x=-p/2-√(p²/4-q)本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-09-21

x^2+px+q=0
x^2+px=-q
x^2+px+(p^2/4)=-q+(p^2/4)
(x+p/2)^2=(p^2-4q)/4
x+p/2=±根(p^2-4q)/2
∴x1=[-p+根(p^2-4q)]/2 x2=[-p-根(p^2-4q)]/2

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