第一问：因为\bar{X}_1~N(50,8^2/100), \bar{X}_2~N(40,12^2/400) 且二者相互独立，所以
\bar{X}_1-\bar{X}_2~N(10,1),，故
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>8}=P{[\bar{X}_1-\bar{X}_2-10]>8-10}=\Phi(2) (标准正态分布的分布函数在2那点的值)；
第二问有第一问做基础，应该 无压力：
P{|\bar{X}_1-\bar{X}_2|>12}=P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>12}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2<-12}=
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10>12-10}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10<-12-10}=1-\Phi(2)+1-\Phi(22)=1-\Phi(2)(因为\Phi(22)几乎等于1)
\bar{X}_1-\bar{X}_2~N(10,1),，故
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>8}=P{[\bar{X}_1-\bar{X}_2-10]>8-10}=\Phi(2) (标准正态分布的分布函数在2那点的值)；
第二问有第一问做基础，应该 无压力：
P{|\bar{X}_1-\bar{X}_2|>12}=P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>12}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2<-12}=
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10>12-10}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10<-12-10}=1-\Phi(2)+1-\Phi(22)=1-\Phi(2)(因为\Phi(22)几乎等于1)
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