第一问:因为\bar{X}_1~N(50,8^2/100), \bar{X}_2~N(40,12^2/400) 且二者相互独立,所以
\bar{X}_1-\bar{X}_2~N(10,1),,故
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>8}=P{[\bar{X}_1-\bar{X}_2-10]>8-10}=\Phi(2) (标准正态分布的分布函数在2那点的值);
第二问有第一问做基础,应该 无压力:
P{|\bar{X}_1-\bar{X}_2|>12}=P{\bar{X}_1-\bar{X}_2>12}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2<-12}=
P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10>12-10}+P{\bar{X}_1-\bar{X}_2-10<-12-10}=1-\Phi(2)+1-\Phi(22)=1-\Phi(2)(因为\Phi(22)几乎等于1)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考