• 所有问题

    • 复变函数积分的证明题（用柯西不等式证明）

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-06-27

    在|z|=1上，|f（z）|-|z|≤|f（z）-z|<|z|，则|f（z）|＜2|z|=2，又：
    向左转|向右转
    其中分母的放缩用到|z|=1上的点到点1/2的最小距离为1/2

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    复变函数证明题(关于柯西积分定理和公式还有界囿不等式)答：1、对任给的r>0，考虑圆周C:|z-z0|=r。由闭路变形原理知道 积分_L f(z)dz=积分_C f(z)dz =积分(从0到2pi)f(z)re^(ia)*ida，其中i是虚数单位，a是角度，令r趋于0，由于f(z)re^(ia)是趋于0的，因此上式极限是0，故 结论成立。2、不妨设|f(0)|<1，否则由最大模原理知道f(...
    如何使用柯西不等式复变函数?答：柯西不等式是一种数学定理，它在复变函数中也有应用。柯西不等式是指在复平面上，对于任意两个复数z和w，有：left|f(z)g(w)right|leleft|f(z)right|left|g(w)right| 其中$f(z)$和$g(w)$是任意两个复数函数。这个定理可以用于证明某些复变函数的积分值为零。
    柯西积分公式 证明答：柯西积分公式对于无界区域也成立（图10.9（c））：如果无界区域 D（包含∞在内,D的边界是有限条简单闭曲线C,函数在内除了点∞外是解析的,而在闭域（D+C）上除了点∞外连续,同时当z趋于∞时存在limf（z）=f（∞）,则对D内任一点z有 f（z）= f（∞） - 1 / 2πi（ ∮c f（ξ）/ξ...
    复变函数:柯西(Cauchy)不等式及其应用答：刘维尔定理声明：如果一个解析函数 \( f(z) \) 在整个复平面上有界，那么它只能是一个常数函数，这是柯西不等式力量的直接体现。证明方法之一是利用一阶导数的柯西不等式，通过放缩一步步引导我们接近真理。更深刻的洞察来自于Weierstrass定理，它是刘维尔定理的扩展，揭示了非平凡整函数的魔幻特性：Weie...
    柯西不等式的证明思想是什么?答：权方和不等式通常用于证明数列的极限存在或者估计数列的上下界，而柯西不等式则常用于证明向量空间中的内积性质或者估计函数的积分值。柯西不等式的证明通常需要使用向量的投影和内积的定义，而权方和不等式的证明则通常使用数学归纳法或者数学归纳法的变形。权方和不等式简介：权方和不等式是一个数学中重要...
    复变函数答：复积分是复变函数的血液，连接着函数的微分与积分，关键结论揭示了函数在路径上的行为和变形原理。柯西积分定理，如柯西-古萨基本定理，揭示了封闭曲线对解析函数积分的神奇影响，闭路变形原理则强调了路径选择的重要性。柯西积分公式是解析函数的魔杖，它不仅连接了函数的导数与解析区域，还通过柯西不等式，...
    大家正在搜
    复变函数柯西不等式证明复变函数的柯西不等式复变函数的柯西积分公式复变函数柯西积分公式怎么用柯西不等式积分形式证明复变函数柯西黎曼不等式积分中柯西不等式证明复变函数柯西公式例题积分不等式的证明
    相关问题
    复变函数证明题(关于柯西积分定理和公式还有界囿不等式)
    复变函数积分的一道证明题
    复变函数积分的一道证明题？
    复变函数用柯西积分公式证明柯西基本定理
    用柯西不等式解的数学证明题
    复变函数积分证明题？
    复变函数-柯西积分公式题
    复变函数积分证明