初三数学几何证明题求过程，答出一定给好评!

Question

如题所述

Answer 1

（1）解：BH=AC
证明：∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，
∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，
∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，
∵在△DBH和△DCA中
∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，
∴△DBH≌△DCA，
∴BH=AC．
（2）证明：连接CG，
∵F为BC的中点，DB=DC，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CEB，
在△ABE和△CBE中
∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ，
∴△ABE≌△CBE，
∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG²-GE²=EA²

Answer 2

（1）讲思路。具体过程自己写。
证明△BHD全等于△ACD即可（AAS）
（2）连接GA，证明GA=GB（可用全等证），勾股定理得出。