设a,b,c,d是非零实数，由y=a/|a|+|b|/b+c/|c|+|d|/d的可能的取值组成的集合

Question

会的大神回复一下啊

Answer 1

全大于0


y=a/|a|+|b|/b+c/|c|+|d|/d=1+1+1+1=4

1个负数

y=a/|a|+|b|/b+c/|c|+|d|/d=-1+1+1+1=2

2个负数

原式=-1-1+1+1=0

3个负数

原式=-1-1-1+1=-2

4个负数

原式=-1-1-1-1=-4

所以集合为{4，2,0，-2，-4}

Answer 2

a=(b+c+d)k
b=(a+c+d)k
c=(a+b+d)k
d=(a+b+c)k
加起来
a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
(a+b+c+d)(3k-1)=0
所以a+b+c+d=0或3k-1=0
若a+b+c+d=0
a=-(b+c+d)
k=a/(b+c+d)=-1
若3k-1=0
k=1/3

所以k=-1或k=1/3

Answer 3

-4 -2 0 2 4