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数列an满足an+1=1+2an,且a1=1,则a4=
如题所述
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第1个回答 2013-09-22
这是一个常数列.a4等于1
第2个回答 2013-09-22
答:
a(n+1)+1=2an+2
即[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以数列{an+1}是公比为2的等比数列,且a1+1=2
所以an+1=2^n
所以an=2^n-1
a4=2^4-1=15
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a(n
+1
)
=1+2an,且a1=1,则a4=
答:
a(n+1)
+1=2an+2
a(n+1)+1=2(
an+1
)a2=3 a3=7
a4=
15
an=
2^n -1
数列
{an}
满足a1=1,an+1=2an
+1(n属于整数),那么
a4
的值为
答:
解:a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an +2 [a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值。a1+1=1+1=2
数列
{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列。an +1=2ⁿan=2ⁿ -1 n=1时,a1=2-1=1,同样满足。数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1。a4=15。
数列
{an}
满足a1=1,an+1=2an
+1(n∈N+),那么
a4
的值为( )A.4B.8C.15D.3
答:
∵
数列{an}满足a1=1
,
an+1
=2an+1(n∈N+),∴a2=2a1+1=2+1=3,a3=2a2+1=6+1=7,a4=2a3+1=14+1=15.故选C.
已知
数列
{an}
满足a1=1,an+1=2an
+1(n∈N*).(1)计算a2,a3,
a4
的值,猜想数...
答:
(1)由已知
a1=1,an+1=2an
+1,可得,n=1时,a2=2+1=3;n=2时,a3=6+1=7;n=3时,
a4=
14+1=15.…(3分)…由此猜想 an=2n-1.…(4分)证明:①当n=1时,由已知,a1=21-1=1,满足条件.…(6分)②假设当n=k(k∈N*)时猜想成立,即ak=2k-1.…(7分)则n=k+1...
已知
数列
{an}
满足a1=1,an+1=2an+
1(n∈N﹡).求数列{an}的通项公式。
答:
解:a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an +2 [a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值。a1+1=1+1=2
数列
{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列。an +1=2ⁿan=2ⁿ -1 n=1时,a1=2-1=1,同样满足。数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1。
已知
数列
{an}
满足
a(n
+1
)=
an+2
^n
,且a1=1,
求{an}通项公式
答:
=a(n-2)+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)
=a1
+2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^
2+1 =1+2
^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^2+1 2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3+2^2+1=1×[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^(n+1)-1 所以,a(n+1)=2^(n+1)-1+1=2...
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