如图,△ABc是圆O的内接三角形,AC=BC，D为圆O中AB弧

如图,△ABc是圆O的内接三角形,AC=BC，D为圆O中AB弧上一点，延长DA至点E，使CE=CD。
（1）求证：AE=BD【我就纠结他们到底是怎么证出∠CDE=∠CBA】
（2）若AC垂直BC，求证AD+BD=根号2CD

推荐答案 2013-10-27

很简单啊第一问证AE=BD 只需要证△BCD≌△ACE就行了
AC=BC，CE=CD（不就有两条边了么？）
∠CAE=∠DBC（圆内接四边形的外角等于内对角）第一问就OK了
第二问就更简单了 AE=BD 那么AD+BD=AD+AE=DE
即证明DE=根号2 CD 因为CE=CD 也就是说只需证明 ∠DCE=90°
（等腰直角三角形的斜边为直角边的根号2倍）
因为AC垂直BC 即∠ACB=90° 因为∠DCB=∠ACE 所以∠DCE=90°
（用了一下等量替换）这个是分析的过程，你应该没问题

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