如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接EB,EC与BD相交于点F,则S△FCD∶S△ABE=

如题所述

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推荐答案 2013-06-15

解：设平行四边形的面积S

∴S⊿ABD=S⊿BCD=1/2S

∵ AE=1/2AD

∴S⊿ABE=1/2S⊿ABD=1/4S

∵AD=BC

∴DE=1/2BC

∵AD∥BC

∴DE/BC=DF/BF

∴BF=2DF

∴S⊿CDF=1/3S⊿BCD=1/6S

∴S⊿FCD∶S⊿ABE=1/6S∶1/4S=2∶3

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