线性代数为什么说零向量是线性相关的？线性相关不是想对于两个或两个以上的向量来说的吗？

如题所述

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推荐答案 2013-06-15

线性代数中线性相关没有要求一定要两个向量以上，
向量组A只包含一个向量a时,若a=0则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关.

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线性代数线性,为什么两个向量的和是零向量,线性相关啊答：两个向量和为零，A+B=0，就有A=-B，从几何的图形上看，就是两个向量长度一样，但方向相反。A,B线性相关的定义就是A=cB,其中c是个常数。所以A=-B就是c=-1的情形，根据定义当然是线性相关了

为什么向量之和为零向量就是线性相关,没看到哪条定理写了啊?答：线性相关的定义是存在一组不全为0 的系数使得向量的和为0，那么如果两个向量和为0，不就是系数为(1,1)的情况么？这不是定理，这是线性相关的基本定义

线性代数中的线性相关或无关到底是什么意思?秩又是什么东西?秩相同意 ...答：线性相关，简单来说，是指一组向量在坐标系中可以表示为一个向量的线性组合。当两个或多个向量之间存在这样的关系，我们称它们是线性相关的，这表明一个向量可以通过其他向量的加权和来表示，没有独立性。</这种关系可以用数学公式清晰地表示，如若存在不全为零的数k1, k2, ..., kn，使得k1 * v1...

两个向量组线性相关的含义是什么?答：即存在k；所以a1＝ka2，所以这两个向量是线性无关的。对于任何向量集合，它要么是线性无关的，要么是线性相关的。如果只有一个向量a，而a是零向量，那么a是线性相关的；如果a不等于0，那么a是线性无关的。任何包含0向量的向量集都是线性相关的。以上内容参考：百度百科-线性相关 ...

向量组线性相关的条件是什么?答：当向量组中包含重复的向量时，线性相关性自然成立。因为至少有两个向量可以表示为彼此的倍数，满足线性组合条件。向量数量与相关性增加向量的数量并不会改变原有向量组的线性相关性，这是线性代数中的不变性原理。然而，当向量个数超过向量空间维度，新的组合将产生线性相关的新向量组。线性相关性的扩展...

在线性代数中,线性相关是什么意思?答：线性代数中的线性相关是指：如果对于向量α1,α2,…,αn，存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn，使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立那么就说α1,α2,…,αn线性相关；如果向量a，b，c共面，则不能表示出整个空间，称a，b，c线性相关。

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