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    • 正五边形和正十边形为什么不能铺满地面

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    第1个回答  2015-05-18
    答：因为：正五边形和正十边形的内角不能整除360°
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    为什么正五边形和正十边形不能密铺?答：在一个五边形外围交替排列两种多边形是无法完成的，因为5不是2的倍数。正五边形和正十边形能铺满地面吗？ 老师说不能就是不能！
    为什么正五边形和正十边形不能铺满地面??答：这是因为要让图形铺满地面图形的顶角和必须为360度，而正五边形和正十边形满足不了这个要求。故不行。
    正五边形和正十边形能铺满地面吗?老师说不能、为什么?答：铺满地面的要求是角度之和等于360°，正五边形的每个角都是108°，正十边形的每个角都是144°，所以它们都不能单独铺满地面，虽然144+108+108=360，但是会使部分图形有重叠，所以它们组合也不能铺满地面。
    看问题补充的题目.答：画出图可以知道，这些图形只能满足一点重合，但把他们拼在一个点时，他们外围所形成的夹角不能被若干个内角拼成，因此不行。
    正五边形与正十边形能否铺满地面?能不能说出理由?答：用公式推，正五边形和正十边形无解。只有正三角形，正方形或正六边形这三种正多边形可以完成平面图形的镶嵌。为什么只有这三种而没有其它正多边形了。因为要使平面完全镶嵌不留空隙，正多边形的内角度数必须能把 360 整除，符合要求的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形三种。
    正五边形与正十边形能否铺满地面?能不能说出理由?答：正五边形的每角为——180×（5-2）÷5＝108 正十边形的每角为——180×（10-2）÷10=144 如要密铺，需要这写形状的角之和为180度 108×2+144=360 所以这两种图形可以密铺 用形状\大小完全相同的三角形\四边形能否密铺?拼接处有几个角?它们与图形的三(四)个角有什么关系?答，完全可以。
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