提公因式法（要过程）

Question

1、把4a³b+10ab²分解因式时，硬提取的公因式是
2、多项式x²-9与x²+6x+9的公因式为
3、分解因式：3（a+2）²-2（a+2）=
4、①-x-1=-（）②a-b+c=a-（）
5、如果x+y=5，xy=2则x²y+xy²=-------，x²+y²------
6、分解因式
①2（a-3）²-a+3
②6x（x+y）-4y（x+y）
③3m（x-y）-2（y-x）²
④18b（a-b）²-12（a-b）³
⑤（m+n）（p+q）-（m+n）（p-q）
⑥a（x-a）+b(a-x)-c(x-a)
⑦a的n次方+a的n+2次方 +a的2n次方=

Answer 1

1、把4a³b+10ab²分解因式时，硬提取的公因式是:2ab
2、多项式x²-9与x²+6x+9的公因式为:a+3
3、分解因式：3（a+2）²-2（a+2）=(a+2)(3a+6 -2)=(a+2)(3a+4)
4、①-x-1=-（x+1）②a-b+c=a-（b-c）
5、如果x+y=5，xy=2则x²y+xy²=xy(x+5)=10，x²+y²=(x+y)²-2xy = 5²-2×2 ＝ 21
6、分解因式
①2（a-3）²-a+3
＝2（a-3)²-(a-3)
= (a-3)(2a -6-1)
=(a-3)(2a-7)
②6x（x+y）-4y（x+y）
=(x+y)(6x - 4y)
③3m（x-y）-2（y-x）²
=3m(x-y) - 2(x-y)²
=(x-y)(3m -2x +2y)
④18b（a-b）²-12（a-b）³
=(a-b)²(18b -12a + 12b)
=(a-b)²(30b -12a)
=6(a-b)²(5b-2a)
⑤（m+n）（p+q）-（m+n）（p-q）
=(m+n)(p+q-p+q)
=2q(m+n)
⑥a（x-a）+b(a-x)-c(x-a)
=a(x-a)-b(x-a)-c(x-a)
=(x-a)(a-b-c)
⑦a的n次方+a的n+2次方 +a的2n次方=
=a^n + a^(n+2) +a^2n
=a^n + a^2×a^n + a^n×a^n
=a^n(1+a^2 +a^n)