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已知圆c:x2+y2=4过点A(1,0)的直线与c相交于M,N两点,则MN中点轨迹方程
如题所述
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第1个回答 2013-05-16
因为A在圆C的内部,分过A的直线斜率存在和不存在分类,在设点斜式与圆联立解方程,用设而不求法解决
第2个回答 2013-05-16
点差法,设M和N点坐标分别为x1,y1,x2,y2,
追问
能具体点吗
追答
我不好打啊,不会打出答案啊,要不我写在纸上拍下来发过去
追问
那太好了,太感谢了
追答
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作
直线
L与圆O
:X2+Y2=4相交于M.N
不同
两点,
求弦
MN的中点
P的...
答:
设
直线Y
=K(X-4) K属于[-根号3分之一,根号3分之一]设
直线与圆的
两交点(X1,Y1
)(X2,
Y2)这
两点中点
为(X
,Y)则
X1~2+Y1~
2=4
X2~
2+Y2
~2=4两式子相减.得到(X1-
X2)(
X1+X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0两边除2因为(X1+X2)=2X ...
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X1+X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0 两边除2因为(X1+X2)=2X Y1
+Y2=
2Y 所以由(X1-X2)(X1+X2)+(Y1-Y2)...
已知圆C的方程
为
x2+y2=4,直线
l:y=k
x+1与
圆
C相交于
P、Q
两点
.
过点(0,1
...
答:
d12,而S=12|PQ|?|MN|,即S=12×2×4?d 2×2×4?d12=216?4(d12+d
2)
+d12d2=212+d12d2≤212+(d12+d22
)2=
212+14=7.当且仅当d1=d时,等号成立,所以S的最大值为7.
过点A(1,0)
作倾斜角为π/
4的直线,
与抛物线
y
^
2=
2x交
于M,N两点,则
|...
答:
直线L
的方程
为:x-y-1=0把y=x-1代入y�0�5=2x,得:(x-1)�0�5=2x得:x�0�5-4
x+1=0
设M(x1,y1
),N(x2,
y2)∴x1+
x2=4,
x1×x2=1∴y1
+y2=
x1-
1+x2
-1=2∴|MN|=√(x1+
x2)
�0�5+(y1+y2)...
...
A(1,
3
),
B(
4,0)
.(1)求
圆C的方程
;(
2
)若
直线x+
2
y+m=0与圆C相交于M
...
答:
2f
=0,
∴
圆C的方程
为 为
x2+y2
-4x-2
y=0
.(2)由于直线l:x+2
y+m=0的
斜率等于-12,而OC的斜率为12,故直线l和OC垂直.∵∠MON=60°,点O在圆C上,∴∠
MCN=
120°,且
点C
在
直线MN
的下方.在等腰三角形MCN中,可得点C到直线MN的距离等于rcos60°=52,即 52=|2+2+m|5,解得...
...
X
^
2)
+Y
^
2=1过点A(2,1)的直线与
椭圆交
于M,N两点,
求弦
MN的中点轨迹
...
答:
MN的中点
P(x,y)2
x=xM
+
xN,
2
y=yM
+yN k(
MN)
=(yM-yN)/(xM-
xN)
=(y-1)/(x-2)(x^2)/
2 +y
^2=1 x^2+2y^2=2 (
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^2+
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-(
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