已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于

已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；（2）探索AM?AN是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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已知过点A(-1,0)的动直线L与圆C:X2+(Y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中 ...答：②当l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），则由 {y=k(x+1)x+3y+6=0得 N(-3k-61+3k，-5k1+3k)，则 AN→=(-51+3k，-5k1+3k)．∴ AM→•AN→=AC→•AN→=-51+3k+-15k1+3k=-5．综上所述，a=18与直线l的斜率无关，且 AM→•AN→=-5．...

已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的...答：（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得，圆心C到直线l的距离d=1，设直线l的方程为x-ny+1=0，则由d=|1?3n|1+n2=1．解得n=0，或n=34...

...l与圆Cx2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是弦PQ中点,求M的轨迹方程_百度知 ...答：A(-1,0)C:x^2+(y-3)^2=4 C(0,3),M(x,y)k(CM)=(y-3)/x,k(PQ)=k(AM)=y/(x+1)k(CM)*k(PQ)=-1 [(y-3)/x]*[y/(x+1)]=-1 (x+0.5)^2+(y-1.5)^2=2.5

...1,0)与圆C相交于P、Q两点, M是PQ中点,l与直线m:x+3y答：（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5 (1)证明：∵l与m垂直，且k m ＝－，∴k l ＝3.又k AC ＝3，所以当l与m垂直时，l的方程为y＝3(x＋1)，l必过圆心C.(2)解：①当直线l与x轴垂直时，易知x＝－1符合题意．②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y...

已知定圆C:x2+(y-3)2=4,过点A(-1,0)的一条动直线l与圆C相交于P,Q两点...答：如图所示：过圆心C作CM⊥PQ，则|MP|=|MQ|=12|PQ|=3，由圆C的方程得到圆心C坐标（0，3），半径r=2，在Rt△CPM中，根据勾股定理得：CM=1，即圆心到直线的距离为1，（i）直线l的斜率不存在时，显然直线x=-1满足题意；（ii）直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，由A（-1，0），...

已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过A(-1,0)答：垂径定理学过了吧，过圆心做PQ的垂线交PQ于M，根据垂径定理可得PM=根号3，所以CM=1，也就是说点（0，3）到该直线的距离为1，我设直线为y=K(x+1),整理成一般式就是Kx-y+K=0 P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2)。所以得K=4/3 ...

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