求大神帮忙解答一道概率论的题目，谢谢！

Question

求大神帮忙解答一道概率论的题目，谢谢！
设三维随机变量（X1，X2，X3）的联合概率密度函数为：
f（x,y,z)={1/8π^3(1-sinxsinysinz)0<x,y,z<2x
{0
试证明X1X2X3两两独立，但不相互独立。
题目中的8后面是派 可能打得像n

Answer 1

我也想给你做，不过你给的范围不清楚，没法做下去，很简单的计算，具体思路如下：

追问

这是老师给的原题 第一题

追答

题目有点问题，应该换成证明X,Y,Z两两独立，但不相互独立。