如图，已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点，P是CE的中点，三角形BDP的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

连接EB
SΔBDP
=SΔBCD-SΔCPD-SΔBPC
=32-(SΔCED)/2-(SΔBEC)/2
=32-16/2-(S-ABCD)/4
=24-16
=8

如果认为讲解不够清楚，请追问。
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Answer 2

连接BE
∵E为AD的中点，DE=1/2AD
∴S△CDE=1/2CD×1/2AD=1/4AD×CD=1/4AD²=1/4×8²=16
S△BCE=1/2BC×CD=1/2BC²=32
∵P是CE的中点即PC=PE
∴S△BCP=S△BEP=1/2S△BCE=1/2×32=16
S△CDP=S△DEP=1/2S△CDE=1/2×16=8
∵S△BCD=1/2S正方形ABCD=1/2×AD²=32
∴S△BDP=S△BCD-S△BCP-S△CDP=32-16-8=8

Answer 3

S^BCD=32.S^BCP=16.S^DCP=8.所以S^BDP=32-16-8=8