已知m,n都是方程x的平方+2010x+2011=0的根

试求出代数式（m的平方+2010m-2011）（n的平方+2010n+2010）

推荐答案 2013-03-27

∵m,n都是方程x�0�5+2010x+2011=0的根∴m�0�5+2010m+2011=0,n�0�5+2010n+2011=0∴m�0�5+2010m=-2011,n�0�5+2010n=-2011∴(m�0�5+2010m-2011)(n�0�5+2010n+2010)=(-2011-2011)(-2011+2010)=4022

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第1个回答 2013-03-27

因为m,n都是方程x²+2010x+2011=0的根，所以有

m²+2010m+2011=0

n²+2010n+2011=0

即m²+2010m=-2011；
n²+2010n=-2011。
所以（m²+2010m-2011）（n²+2010n+2010）
=（-2011-2011）（-2011+2010）
=4022

第2个回答 2013-03-26

m,n都是方程x的平方+2010x+2011=0

m^2+2010m=-2011
n^2+2010n=-2011

（m的平方+2010m-2011）（n的平方+2010n+2010）
=（-2011-2011）*（-2011+2010）
=-4022*（-1）
=4022

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