高中数学，，f(x)的最小值>g(x)的最大值，这个条件通常怎么用？

Question

如题所述

Answer 1

1.对任意x,在f(x),g(x)的定义域内，都有f(x)>g(x)或f(x)-g(x)>0
2.对任意x1,x2(x1,x2分别在f(x),g(x)定义域内），都有f(x1)>g(x2)，这个x1可以不等于x2。
3.y=f(x)的图像总在y=g(x)的上方。
4.做题时要根据情况看用哪种结论，很多时候是用在第二个结论上。

Answer 2

对于函数f(x)=acosx+b，当cosx=1时，f(x)取最大值，即a+b=1
当cosx=-1时，f(x)取最小值，即-a+b=-3
解方程a=2，b=-1
所以g(x)=-sin(2x+π/3)，当2x+π/3=3π/2+2kπ时，g(x)取得最大值1

Answer 3

【1】
f(x)的最小值>g(x)的最大值：这个只能是计算出f(x)的最小值m，再计算出g(x)的最大值M，得：
m>M
【2】
f(x)>g(x)恒成立：这个的话，应该是：f(x)－g(x)>0恒成立，即：[f(x)－g(x)]的最小值>0追问

那么，老师，我们经常做题时见到的“...的最小值＞...的最大值”是什么题型

追答

那就按照【1】来解答。。独自求出最值，代入得到不等式。

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Answer 4

通常有两个作用，即f(x)在定义域内恒大于g(x)成立，从图像上看，f(x)在g(x)的上方。

Answer 5

求不等式大小的比较、函数的最大值、判断函数的值域、比较函数的大小等，具体情况具体分析，做题时需要运用已学的知识，注意灵活和变通。
希望能帮到你，望采纳。