因为梁启超的书斋及藏书室取名“饮冰室”，自然就是饮冰室主人了。
“饮冰”一词出于战国庄周《庄子·人间世》中“今吾朝受命而夕饮冰，我其内热欤”（是说我今天早上接受国君诏命，到了晚上就得饮用冰水，恐怕是因为我内心焦躁担忧吧。）寓意对国家社稷忧虑焦灼之情。
当年，梁启超受光绪皇帝之命，变法维新，临危受命，面对国家的内忧外患，梁启超内心焦灼，如何解其“内热”，唯有“饮冰”方能得解。借以此别号表达自己受命从政，为国忧心。
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梁启超（1873年～1929年），字卓如，一字任甫，号任公，又号饮冰室主人、饮冰子、哀时客、中国之新民、自由斋主人。
和其师康有为一起，倡导变法维新，并称“康梁”。是戊戌变法（百日维新）领袖之一、中国近代维新派代表人物，曾倡导文体改良的“诗界革命”和“小说界革命”。其著作合编为《饮冰室合集》。
梁启超一生致力于中国社会的改造，为了民族强盛和国家繁荣，竭力呐喊，四处奔走，付出了几乎全部的心血。然而他的政治主张却又因时而异，不断变化，前后矛盾，以致难以令人信服。
在维新运动期间，梁启超随康有为亦步亦趋，无论办报或教学，都注意并且用力阐述康有为的改良思想和变法理论。
他以公羊三世说和西方进化论为依据，鼓吹变法，讲求维新，宣传西方科学文化，充分显露了年轻爱国志士的朝气和锐气。戊戌变法的失败，使梁启超一度认识到要救中国，必须进行一次“破坏”，但是这种居于改良和革命之间的摇摆，在梁启超的身上并没有持续多久，他仍然和康有为一道，鼓吹改良，主张“斥后保皇”。
当革命派和改良派的论战展开之后，梁启超又改变旧说，转而提倡实行“开明专制”，试图与“革命”理论相对抗。使梁启超难堪的是，正当他还在口干舌焦地鼓吹开明专制，反对实行宪制的时候，清廷却正式宣布要“预备仿行宪政”了。
以后，梁启超又高唱宪政，在立宪运动中扮演了重要角色。随着武昌起义的爆发，统治中国近270年的清皇朝已经行将就木，眼看革命派就要取得政权，共和之制势在必行，梁启超再一次改变了以前的政治主张，提出了“虚君共和”的口号。直到民国之后，这种多变的特征，在梁启超的政治生涯中依然时有反映，从拥袁到反袁，从护国到拥段。
参考资料来源：百度百科--梁启超
「饮冰」一词源於《庄子‧人世间》：「今吾朝受命而夕饮冰，我其内热与？」原意就是比喻自己内心之忧虑。当年，梁启超受光绪皇帝之命，变法维新，临危受命，面对国家内忧外患的交煎，梁启超内心之焦灼可想而知，如何解其「内热」？唯有「饮冰」方能得解。所以，他正是借「饮冰」一词，来表达自己内心之忧虑焦灼。
另外，有网友以为这是源自於「如人饮水，冷暖自知」，这可能是源自於他的文章《学问之趣味》：
「学问的趣味，是怎麼一回事呢？这句话我不能回答。凡趣味总要自己领略，自己未曾领略得到时，旁人没有法子告诉你。佛典说的：『如人饮水，冷暖自知。』你问我这水怎样的冷，我便把所有形容词说尽，也形容不出给你听，除非你亲自喝一口。我这题目：《学问之趣味》，并不是要说学问是如何如何的有趣味，只是要说如何如何便会尝得著学问的趣味。」
摘自另一网友的答案。本回答被网友采纳