什么是内切四边形？

Question

如题所述

Answer 1

四边分别与圆相切的四边形称为圆外切四边形。圆的外切四边形的两组对边的和相等。

圆的内接四边形性质：

以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°。

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC。

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD。

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）。

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP。

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD。

判定定理：

1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆。

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆。

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆。

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆。