只有当两个行列式，只相差一行（或一列）元素不同时，才可以直接相加（相同的行（或列）不变，不相同的行（列），元素分别相加）。
拓展资料
两个矩阵的相加和相乘的方式：
//两个矩阵相加和相乘
public class TestMatrixOperation
{
public static void main(String[] args)
{
int [][]matrix1=new int[5][5];
int [][]matrix2=new int[5][5];
//随机分配值
for(int i=0;i<matrix1.length;i++)
for(int j=0;j<matrix2.length;j++){
matrix1[i][j]=(int)(Math.random()*10);
matrix2[i][j]=(int)(Math.random()*10);
}
//两个矩阵相加并输出结果
int[][]resultMatrix=addMatrix(matrix1,matrix2);
System.out.println("两个矩阵相加：");
printResult(matrix1,matrix2,resultMatrix,'+');
//两个矩阵相乘并输出结果
resultMatrix=multiplyMatrix(matrix1,matrix2);
System.out.println("两个矩阵相乘：");
printResult(matrix1,matrix2,resultMatrix,'*');
}
//两个矩阵相加的方法
public static int[][] addMatrix(int[][] m1,int[][] m2){
int[][]result=new int[m1.length][m1[0].length];
for(int i=0;i<result.length;i++)
//for(int j=0;j<result.length;j++)
for(int j=0;j<result[0].length;j++)
result[i][j]=m1[i][j]+m2[i][j];
return result;
}
//两个矩阵相乘的方法
public static int[][] multiplyMatrix(int[][] m1,int[][] m2){
int[][]result=new int[m1.length][m2[0].length];
for(int i=0;i<m1.length;i++)
for(int j=0;j<result.length;j++)
for(int k=0;k<result[1].length;k++)
result[i][j]+=m1[i][k]*m2[k][j];
return result;
}
//输出结果
public static void printResult(
int[][] m1,int[][] m2,int[][] m3,char op){
System.out.println("第一个矩阵是：");
for(int i=0;i<m1.length;i++){
for(int j=0;j<m1[0].length;j++)
System.out.print(" "+m1[i][j]);
System.out.println(" ");
}
System.out.println("第二个矩阵是：");
for(int i=0;i<m2.length;i++){
for(int j=0;j<m2[0].length;j++)
System.out.print(" "+m2[i][j] );
System.out.println(" ");
}
System.out.println("两个矩阵做"+op+"运算");
for(int i=0;i<m3.length;i++){
for(int j=0;j<m3[0].length;j++)
System.out.print("\t"+m3[i][j]);
System.out.println(" ");
但是，对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。
如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。
以二阶矩阵为例写一写，每个步骤均可活用。供参考。
下面的数字形式表示下标。
方阵a=(a1,a2)，为方便引用，这里a1,a2为列向量。
a11,a12
a21,a22
方阵b=(b1,b2)，为方便故引用，这里b1,b2为列向量。
b11,b12,
b21,b22
则|a+b|=
|
a11,a12+b12
a21,a22+b22
|
+
|
b11,a12+b12
b21,a22+b22
|
=
|
a11,a12
a21,a22
|
+
|
a11,b12
a21,b22
|
+
|
b11,a12
b21,a22
|
|
b11,b12
b21,b22
|
写成列形式是
=
|a1,a2|+|a1,b2|+|b1,a2|+|b1,b2|
这里是二阶方阵。拆开后有四个项。以上是按列拆分，各个行列式分别是由
类推得知三阶行列式拆开后有8个项，写成列形式为。
|a1,a2,a3|+|a1,a2,b3|+
|a1,b2,a3|+|a1,b2,b3|+
|b1,a2,a3|+|b1,a2,b3|+
|b1,b2,a3|+|b1,b2,b3|
高阶行列式可以类推。略。
多个二阶方阵，多个高阶矩阵相加，也可以类似推广。不过有无重要的应用价值和实用例子，还没有想到。