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若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于直线X+Y-1=0对称,求圆C方程、在线等~~~~~
如题所述
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推荐答案 2013-02-26
解:圆(x+2)2+(y-1)2=1的圆心为(-2,1)
圆C的圆心为C(m,n),则
由X+Y-1=0得
x=1-y
y=1-x
故
m=1-1=0 (将y=1代入)
n=1-(-2)=3 (将x=-2代入)
故圆C的方程为
x^2+(y-3)^2=1
不明白请追问。
需注意,求关于直线的对称点时,此法仅当对称直线为x±y+b=0时可行。
追问
请问为什么要把圆的圆心带入得出的式子。
追答
先求圆心的对称点,即为对称圆的圆心。半径自然还是1.于是对称圆方程就得到了。
追问
嗯。。
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其他回答
第1个回答 2013-02-26
设已知圆圆心O,O(-2,1),CO连线垂直y=-x 1,斜率则为1,再将O左边代入,可知CO解析式为y=x 3。设C(x,x 3),可知CO中点为(x-2/2,x 4/2)在y=-x 1上,解得x=0,即C(0,3)。所以圆C为x^2 (y-3)^2=1本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-02-26
求出圆心(-2,1)关于x+y-1=0,即x+y=1的对称点
对称点为(-1,1)
半径不变
所以圆c方程(x+1)²+(y-1)²=1
相似回答
若圆C与圆(X+2)
^
2+(Y-1)
^
2=1关于
原点
对称,
则圆C的
方程
为
答:
圆C的圆心与
圆(X+2)^2
+
(Y-1)
^2=1的圆心也关于原点
对称
,半径相同。因此:
圆C的方程
为
(x-2)
^2+
(y+1)
^2=1
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于
原点
对称,
则圆C的
方程
是
答:
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数学题:
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答:
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圆(X+2)
^2+
(Y-1)
^2=1的圆心也关于原点
对称
,半径相同.因此:
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为
(x-2)
^2+
(y+1)
^2=1
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于
原点
对称,
则圆C的
方程
为( )A.(x-2...
答:
由题意可知
圆(x+2)2+(y-1)2=1
的圆心(-2,1),半径为1
,关于
原点对称的圆心(2,-1),半径也是1,所
求对称圆
的方程:(x-2)2+(y+1)2=1故选A.
若圆C与圆x
2 +y
2 +2x=0
关于直线x+y-1=0对称,
则圆C的
方程
是___.
答:
∵
圆C与圆x2+y2+
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关于直线x+y-1=0对称,
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求圆C的标准方程
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