等差数列的八条性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一个数列叫做等差数列，如果从第二项开始，每一项与其上一项的差等于相同的常数。这个常数称为等差数列的公差，通常用字母D表示。

等差级数的一般公式为：

一个＝a1＋d（n－1）（1）

前n项及公式为：

Sn＝na1＋n（n－1）／2d或Sn＝n（a1＋an）／2（2）

由式（1）可知，an是N（d≠0）次函数或常数函数（d＝0），（N，an）排列在一条直线上。由式（2）可知，Sn是n（d≠0）的二次函数或n（d＝0，a1≠0）的一阶函数，常数项为0。

在An等差数列中，等差中位数通常设为Ar，Am＋An＝2Ar，因此Ar是An的等差中位数Am。

任意两项am和an之间的关系是：

一个＝＋（n－m）d

它可以看作是等差级数的一个广义通项公式。

根据等差数列的定义和一般项公式，还可以推导出前n项和公式：

a＋a＝a＋a－1∈k∈｛1，2，…n｝

如果m，n，p，q∈n＊，且m＋n＝p＋q，则

我＋＝ap＋aq吗

n＋1＝（2n－1）an，n＋1＝（2n＋1）an＋1

Sk、S2K－SKs3K－S2k……，Snk－S（n－1）k…或者等差级数，等等。

And＝（第一项＋最后一项）＊项数÷2

项目数＝（后－前）÷公差＋1

第一项＝2和÷项的个数－最后一项

Final＝2和÷项的个数－第一项

Term＝（上一学期－第一学期）／公差＋1