基本不等式链的推导过程

Question

如题所述

Answer 1

基本不等式链的推导过程（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。

算术平均数arithmeticmean，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

从古至今，“比较”都是人类生活中必不可少的一部分。有了比较，就有了像“多、少、一样”等用于描述物体间数量关系的词语，这些词语抽象到数学中，就是我们从小学就熟知的“大于、小于、相等”其中“大于和小于”我们称之为不等关系。

“比较”如果总停留在“多与少”，那生活就永远是一个模糊的概念。但人类文明是在不断进步的，从定性到定量是必然。首先是一、二等数字的引入，然后是数的概念形成，数学中的不等关系变得更清晰了，人们可以借助数来表达物体间的数量关系。

基本不等式有两种：基本不等式和推广的基本不等式（均值不等式），基本不等式是主要应用于求某些函数的最大（小）值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。