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将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数，是展开成（x+1）还是（x-1）的幂级数啊？为什么呢?
如题所述
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推荐答案 2013-03-06
是x+1
因为是-1
x-（-1）=x+1
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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将F(x)=x
/
(2x2+7x-4)在x
0
=-1处展开为幂级数,
并求其收敛域
答：
设t
=x+1
h(t
)=F(
t-
1)=(
t-1)/[2(t-
1)^2+7(
t-1)-4]=4/9*1/(3+t)-1/9*1/(3-2t
)=4
/27*1/(1+t/3)-1/27*1/(1-2t/3)=4/27[1-(t/3)+(t/3)^2-...+(-1)^n*(t/3)^n+...]-1/27[1+(2t/3)+(2t/3)^2+...+(2t/3)^n+...]=1/9-2/27...
有几个
幂级数展开
式的高数题,帮忙解答
一
下
答：
展开成x的幂级数和
展开成（
ax+b
）的幂级数
的方法是一样的，相应的两个幂级数之间没有什么关系
函数
展开为幂级数
问题
答：
当
X=2
的时候，只需要看∑后面的，变成了∑(-1)^(n+1) /n 乘
(1
- 1/2^n )，这是一个变号
级数，
用莱布尼茨判别法，通项(去掉∑(-1)^(n
+1)的
部分)大于等于0，并且是单调递减趋于0的，所以收敛
函数
展开为幂级数
问题
将f(x)=
ln [x/
(x+1)
] 展开为
(x-1)的幂
级...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
将f(x)=
ln
(2+2x+x^2),在x
0
=-1
点
展开为幂级数
答：
*
(x+1)
^(2n
+2)
/ (n+1)和 答案∑（n=1） (-1)^(n-1) *(x+1)^(2n)/ n 是等价的 ，他们两个相等的 你在看下 你算的n=0时和答案n=1时是对应的.书上公式:ln
(1+x)=
∑（n=1）(-1)^(n-1) *
(x^
n)/ n 以课本为准吧 ，以免到时老师们误判为错了。
如图
,将f(x)展开为幂级数
?
答：
f(x)=
1/(x-2)-1/
(x-1)
=1/(1-x)-1/
(2-x)
因为1/(1-x)=1+
x+x^2+
x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^n 接下来讲收敛域。x^n的系数是1，所以limn-∞>|a(n
+1)
/a(n)|=1 所以收敛半径R=1,接下来讨论在-1,1两点时的收敛性。
x=-1
时
，1,
-
1,1,
-1...发散 x=...
大家正在搜
f(2-x)=f(x)
f(a+x)=f(a-x)
f(x+1)=x²-1
f(x)=x+1/x
f(x)=x^2
f(x)=|x|
f(x)=x³
f(x)=x²
f(x+1)
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