关于求极限的问题。。。。

Question

lim(3n^3+2n^2+1)/(2n^2+5) <n趋向于正无穷>，它的极限怎么求啊？我想的是，让上下同时除以n^2，当n无穷大时，分子趋向于正无穷，分母趋向于2，但也求不出来它的极限啊！可恶的是还有两道题是只把分母改成2n^2+3和2n^2+5，分子都没变。。。。我猜肯定是我理解方向错了，唉。。。无比的蛋疼。。求指导啊，谢谢！！！

Answer 1

　　这个题答案当然是无穷大，你都解决了分母，让分母趋近于2了，为什么分子是无穷大你没有注意呢，为什么求不出来呢

　　说快一点，就是洛必达法则（你问这个题你肯定知道这个吧，不知道看百度百科http://baike.baidu.com/view/420216.htm）

　　因为分子 分母同时趋近于正无穷 所以 连用两次洛必达法则之后，也就是上下同时分别求导， 分子变成 关于n的一次式子 ，分母应该是4 ，是个常数，显然，此时的式子的极限是无穷大

　　那么原来的也就是无穷大了

　　同样 再求极限的过程中，如果分母的极限是无穷大，分母上的常数项对与最后极限的结果一般都是没有影响的。所以，后面两个题的结果同样是无限大。

　　这个题如果抛开洛必达法则， 你可以拆开写嘛 首先和的极限 等于极限的和这个你应该明白吧。

　　那么可以吧分子拆开

变成lim(3n^3)/(2n^2+5) +lim(2n^2+1)/(2n^2+5) 

显然前一个极限是无穷大 而后一个极限是1 所以两个极限之和 等于和的极限 当然还是无穷大。

大概做了一个图



 

Answer 2

lim(3n^3+2n^2+1)/(2n^2+5) <n趋向于正无穷>，它的极限怎么求啊？我想的是，让上下同时除以n^2，当n无穷大时，分子趋向于正无穷，分母趋向于2，它的极限就是趋向于正无穷啊！

可恶的是还有两道题是只把分母改成2n^2+3和2n^2+5，分子都没变。。。。

你现在的分母不就是2n^2+5吗？

Answer 3

你的理解是对的，它的极限为无穷大