求导数的时候为什么写成d平方y比dx 平方，而不是dy平方比dx 平方？也不是d平方y比d平方x？

Question

求导数的时候为什么写成d平方y比dx 平方，而不是dy平方比dx 平方？也不是d平方y比d平方x？我知道d是微分的意思

Answer 1

这么说吧，一阶导数，是原来函数的y对x的求导，写成dy/dx
二阶导数，是一阶导数的y对x的求导，求导的对象不再是原来函数的y了，y变了，y是dy/dx了。但是x还是一样的x。
所以就是dy/dx对x求导，即d（dy/dx）dx
你看上述的式子，是分子部分是两个d，一个y，当然写成d²y比写成dy²更合适
分母是两个dx，那么就简单的写成dx²了
关键是二阶导数的第一次求导（一阶导数时）和第二次求导（二阶导数时），y不同，而x相同。