积分曲线与路径无关，只与起点终点有关，那起点终点怎么取的？？？如例题

Question

如题所述

Answer 1

这两点都是对应着曲线L的起点和终点的，如果积分与路径无关，意味着路径可任意选择，那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B，再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是：A点是起始点，C点是终止点。

扩展资料：

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。