定积分求极限

limx趋向于0
(∫(0~(sinx)^2) (ln(1＋t)/tdt))/e^x^2-1
题目有点麻烦大家看清题目哦
要简单的过程

推荐答案 2013-02-28

limxè¶åäº0
(â«(0~(sinx)^2) (ln(1ï¼t)/tdt))/e^x^2-1

=
limxè¶åäº0
(â«(0~(sinx)^2) (ln(1ï¼t)/tdt))/x²
=limxè¶åäº0 2sinxcosx (ln(1ï¼(sinx)^2)/(sinx)^2))/2x
=limxè¶åäº0 (ln(1ï¼(sinx)^2)/(xsinx))
=limxè¶åäº0 ((sinx)^2)/(x²)
=limxè¶åäº0 (x²)/(x²)
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定积分的极限怎么求?答：一般定理定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,b]上可积。定理2：设f(x)区间［a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间［a,b]上单调，则f(x)在［a,b]上可积。

定积分如何求极限?答：用定积分定义求极限的方法如下：分子齐（都是1次或0次），分母齐（都是2次），分母比分子多一次。定积分定义求极限是1/n趋近于0，积分下限是0，n/n是1，积分上限是1。“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...

极限用定积分表示答：1、本题的解答方法是运用定积分的定义，化无穷级数的极限计算为定积分计算；2、转化的方法是，先找到 dx，其实就是 1/n；3、然后找到 f（x），这个被极函数，在这里就是根号x；4、1/n 趋近于0，积分下限是0；n/n 是 1，积分上限是 1。具体解答过程如下：...

用定积分定义求极限答：用定积分定义求极限方法如下：把1/n放进求和号里面，整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分（把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限）。所以，原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...

定积分的极限怎么计算?答：，如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分。并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。[1]其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。

含有定积分的极限怎么求答：答案如下图所示：当极限的表达式里含有定积分时，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题。

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