初中数学

Question

一个圆柱体木块被截去一部分后所得几何体的截面和俯视图如图所示，O为圆柱体上底面所在圆的圆心，经测得∠AOD=60°，其他尺寸如图所标注。求：（1）圆O的半径（2）这个几何体左视图的面积（结果保留根号）
好吧，图终于能传了

Answer 1

常见的初中数学公式

1至两点，有一个唯一的行
2两点之间的最短线段
3角的补角或等于等距
4相同的角度或等角的余角相等的
5分线和各阶层的连接点和点，线
6直线垂直的直线，垂直最短
7平行公理外后一条直线上，且仅与线平行的直线
8，如果两条线是平行的，在第三行，两行平行于彼此
对应角都是平等的，这两条线是平行
10错角相等的两条线是平行
11内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等 13，两直线平行内的错误的角度等于
14两条线是平行的，与下一个内角
15定理三角形两边互补和大于第三侧
16 - 推理三角形两侧上的区别是小于第一
一个三角形和定理三边的三角形的三个角等于180°
18推断一个直角三角形，锐角17的角度彼此我
19推论2三角形的外角等于和它不相邻的两个内角
20推论3三角形外角大于任何相邻的内角
21全等三角形的对应边相等相应的，角度
22角边公理（SAS），双方之间的夹角的两个相等的三角形全等
23角边角公理（ASA）有两角和它们捏边对应相等的两个三角形全等三边对应的两个相等的三角形全等<
24推论（AAS）的角落和边缘的一个角落里对应的两个相等的三角形全等
25边边边公理（SSS）/ 26斜边，直角边公理（HL）对应相等的两个三角形全等
27的角平分线定理1点这个角度看，双方的直角三角形的斜边边缘距离的角度等于
28定理2 - 1的距离相同的点的两侧上的所有点的集合
29
两底部corners>的30的性质，该角平分线的角平分线的距离相等的角度的两侧等腰三角形定理等腰三角形等于（等边等距）
31推断的等腰三角形的顶角平分线的底部边缘和底部边缘垂直平分线<登记/顶角平分线的等腰三角形32，中心线和重合
33推论3等边三角形的各角部的底部边缘的底部边缘是相等的，并且每一个角等于60°> 34等腰三角形判断定理如果一个三角形有两个角度是相等的，然后边的两个角上是相等的（等角和等边）
35推论1的三个角是相等的三角形是正三角形，
36推论2有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
37在一个直角三角形，锐角等于30°，因此它的直角??边缘等于斜边半
38直角三角形等于斜边上的中线等于斜边
39定理段垂直平分线点的一半，和本段的两个端点的距离
40组相反的，所有的点和线的两个端点段的距离等于点的垂直平分线的垂直平分线的段的段
41可被视为相同的距离的线段终点
42定理1上的直链的对称二图形全等形
43定理2如果两个图形关于直线对称，那么对称轴垂直平分线对应的点连接
44定理的两个图形关于直线对称，如果他们的相应节段或延长线相交，相交的对称轴
45相反的对应点的两个图形的连接是在同一条直线垂直平分，那么这两个图形对称，这条线
46，毕达哥拉斯直角三角形，这两个直角边的a，b的平方，和C，即A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2/47 <br相反的勾股定理的斜边的平方等于的三角形的三条边长A，B，C的关系A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2，那么
48定理四边形的角度和等于360°
49四边形，三角形是直角三角形外角等于360°
50多边形内角定理正边形的内角和等于第（n-2）×180°
51推理任何多边外角和定理1平行四边形是等于360°
52平行四边形性质的53平行四边形性质定理2平行四边形的角相等

54双方推断夹在两条平行线，平行段等于
55平行四边形定理3平行四边形的性质对角线互相平分
56平行四边形的判定定理1两组对角相等的四边形平行四边形
57平行四边形的判定定理2两组分别相等的边四边形是平行四边形
58平行四边形的判断定理3对角线平分线彼此四边形平行四边形
59平行四边形判定定理4一组相等的相对两侧的平行四边形的平行四边形
60矩形性质定理1的矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2的矩形的对角线等于
62矩形判定定理三个角度是一个直角四边形为长方形
63矩形确定定理2个对角等于平行四边形是一个矩形
64钻石形定理4的性质菱形的侧面是相等的
65菱形性质定理2的钻石对角线互相垂直的，并且每个对角线平分一组66的菱形面积=对角线之积的一半对角线
S =（一个×b的）÷2
67菱形判定定理1四边相等的四边形是菱形
68的菱形判定定理2对角线垂直于相互平行四边形定理的一个正方形的四个角是菱形
69平方性质的四边直角等于
70的平方性质定理2平方米的两条对角线都是平等的，互相垂直，同样，每一个对角平分的角度
71定理1 2中心对称图形全等
72定理2中心对称的两个图形的对称点的连接已被对称中心，并且是对称的中心的平分
73相反的，如果在对应点的连接的两个图形到一定程度，这是一个
点一分为二的两个图形在此对称
74等腰梯形的性质定理等腰梯形两个对等的角度对相同的底部
75等腰梯形两对角线等于
76等腰梯形的判定定理的两个平等的角度上相同的底部梯形等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理，如果一组平行线在获得作为一个线段的直线
相等，然后在其他也等于
79推论1后梯形的腰部中点的端部的直线平行的直线上的切段，应平分另一腰
80推论2经过平分
三方
81三角形的中位线定理三角形的两个平行的三角形侧的另一边平行的直线的中点下半部中位线平行于第三边，和等于

82梯形中线定理梯形中线和等于两个底部一半的
L =（ A + B）÷2 S = L×H

83（1）比例的基本性质如果A：B = C：D，则AD = BC
如果AD = BC，然后是：B = C：D
84（2）比例的性质的A / B = C / D，那么（A + B）/ B =（C±D）/ D
85 （3）的几何性质，如果一个/ =的C / D = ... = m / n的（b + d的+ ... + n≠0时），然后
（+的c + ... +米）/（b + d的+ ... + n）个= / B
86平行线分段比例定理3平行线的两条直线，对应的所得

87推理平行的线性横截面段的两侧上的三角形侧其他比例（或延长线的两侧），所得到的对应段比例
88定理，如果直截断的的三角形侧面（或两侧上的延长线）中得到的对应线段比例，则该直线平行于第三三角形侧
89侧并联的三角形，并相交的直线和其他切割的三角形的三个侧面的两侧上与原三角形三边
90定理平行于相应的比例的三角形侧的直线和相交的两侧（或延长线的两侧），类似于由原始三角形
91相似三角形判定定理1边角对应相等，两个相似三角形形成的三角形（ ASA）
92直角三角形，分成两个三角形类似原三角形（SAS）的斜边高
94
93两侧上的相应的判定定理比例和等于角之间的两个三角形相似决心定理3三边对应成比例，两个三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角
三角形的斜边和直角侧相应的比例，那么这两个三角形相似的定理1相似三角形对应比相应的角度的平面
点线的中心线相对应的高比率比
96性能是相等的在相似定理2相似三角形的周长比等于
97性质定理3的面积？三角形相似，而
98性能类似的比例等于
99比任何锐角的平方任何锐角的正弦值等于互补的角度的余弦值，余弦值

100的正弦与其互补的角度余切的余切价值的任何锐角的正切值等于它的余角的任何锐角

101圆其互补角正切值被指定的距离相等的点的集合的给定长度的
102的圆的内部可被视为中心的距离是收集点的半径小于
103轮外部的中心距离
104大于半径的点的集合，在同一圆或圆的半径等于
可以被看作是105指向固定点的距离相等的固定长度的轨道被指定为中心，固定长度的半
直径圆形
两个端点106和已知段相等的距离的点的轨迹是显着的垂直线段
平分线
107两侧的已知角度的距离相等的点的轨迹从这个角落平分线的
108，以两条平行线的点的轨迹的距离相等，并是平行的两条平行线和距离
从相当于一条直线
109定理是不相同的直线定义的三个点的圆。
110纵径定理垂直的弦的直径平分弦，平分弦上的两个圆弧
111推论1①平分弦（直径）的直径垂直于弦，并平分弦的垂直平分线的两个圆弧

②的弦线通过圆心和二等分的两个圆弧和弦
③平分弦的圆弧直径，另一弧上的垂直平分线的和弦和平分和弦
112的推论2个文件夹在第二轮平行弦弧等于
113圆的圆心
114定理在相同的圆形或类圆形，的对称对称的形状的中心的中心，相等的圆弧的中心角是相等的相等，对字符串
字符串字符串的中心距等于
115具有相同的圆形或圆的推论，如果中心角，两个圆弧，两个
116定理，弦或两个
字符串。心量等于其相应的剩余的组从一组是相等的弧上的圆周角等于它的一半是对的圆心角
117推论1相同的弧或弧角相等;相同的圆的圆周上或圆相等的圆周角的圆弧上等于
118推断两个半圆形（或直径）的对的圆周角是直角;
右角为90°在和弦的圆周直径
119推论3是等于一半的侧上的三角形侧的中线，那么这个三角形是一个直角三角形
120定理内接圆四边形余角和任何外角等于内对角线

121①直线L⊙?相交D <R
②直线L⊙?切线D =直径
③直线的L和⊙O相对该半径的d> R
122后的外端的半径和垂直于切线判定定理的直线是圆的切线的切线的性质
123定理相切的圆的半径垂直通过
124推论1通过中心并垂直于切线的切点的切点应通过
125推论2后切点和垂直的切线的直线将通过中心的圆
126切线长定理列举了一圈，从一个点外循环两条切线，切线看起来
圆心，并就此平分两个
127圆的切线之间的夹角出四边形的两组在一旁，等
128西安Qiejiao定理西安Qiejiao等于弧圆周角夹
129推论如果两个的西安Qiejiao文件夹弧都是平等的，然后两个西安Qiejiao的也等于
130相交弦定理圆内的两条相交弦分为两个部分
等于
131推理的弦直径垂直相交的长期情节的，然后的和弦的一半是，它指向的直径的比率分成两个线段
资料
132切割线定理从一个点外循环导致的圆的切线和割线，切线的长项 133铅推论从一个点的圆圈，在圆外的两个点削减
线和圆割线等于每个割线圆相交的两条线段长的比例分为两部分的交集情节
134相切的两个圆圈，然后切点必须甚至心脏
135①两个圆从dd = R + R
③核酸外切酶> R + R②两个圆形的圆相交RR <D <R + R（R，R）
④环切e= RR（R> R
136）⑤2圈含e的?）定理的两个圆的交点，即使是中心线垂直平分两圆的公共字符串
137定理圆分成N（N≥3）：
⑴依次连结各点产生的多边形是一个接正n边形的圆的交点
⑵通过各点的圆的切线到相邻的多边形顶点的切线是正n边形的圆外切核酸酶
138定理任何正多边形的外接圆的内切圆，两个圆同心
139正n边形每个内角都等于（N-2）×180°/ N
140定理2n个全等的正n边形的半径和边心正n边形三角形
141正n边多边形面积Sn = pnrn / 2，p表示正n边形
142等边三角形面积√3A / 4侧面长度的周长说：
143左右一个一个正n边形的顶点k角度，这些角度应
360°，因此，第k×（n-2个）180°/ n的= 360°的圆??弧长度到第（n-2）（k-2的计算）= 4
144公式：L = N吴R/180
145扇形区域？公式：= N吴日的风扇三百六十〇分之二= LR / 2 <BR / 146内公切线长度= D-（RR）正切= D-（R + R）
（补充一些帮助）

实用工具：常用数学公式

公式公式表达

乘法依赖公式明星A2-B2 =（A + B）（AB）A3 + B3 =（A + B）（A2-AB + B2），A3-B3 =（AB（A2 + AB + B2）

三角不等式| A + B |≤| A | + | B | | AB |≤| A | + | B | |一|≤B -B≤A≤B

| AB |≥| A | - | B | - | A |≤一≤| A |

一元二次方程解决方案 - B +√（B2-4AC）/ 2A-B-√（B2-4AC）/ 2A

根系数的关系X1 + X2 =-B / A X1 * X2 = C / a注：韦达定理

判别
B2-4AC = 0注：方程有两个相等的实数根
B2-4AC> 0注：方程有两个不相等的实数根
B2-4AC <0注：方程有没有真正的根，共轭复根

三角公式

两个角和公式 SIN（A + B）= sinAcosB + cosAsinB罪（AB）= sinAcosB sinBcosA
COS（A + B）= cosAcosB sinAsinB COS（AB）= cosAcosB + sinAsinB
谭（A + B ）=（塔纳+ tanB）/（1 tanAtanB）棕褐色（AB）=（塔纳tanB）/（1 + tanAtanB）
CT??G（A + B）=（ctgActgB-1）/（ctgB + CTGA ）CTG（AB）=（ctgActgB +1）/（ctgB CTGA）

倍角公式
tan2A 2tanA /（1 tan2A）ctg2A（ctg2A-1）/ 2ctga的
cos2a = cos2a-sin2a = 2cos2a-1 = 1 - 2sin2a

半角公式的
罪的（A / 2）=√（（1-COSA）/ 2）罪（A / 2）= - √（（1-COSA）/ 2）
COS（A / 2）=√（（1 + COSA）/ 2）COS（A / 2）= - √（ （1 + COSA）/ 2）
TAN（A / 2）=√（（1-COSA）/（（1 + COSA））TAN（A / 2）= - √（（1-COSA）/ （（1 + COSA））
CT??G（A / 2）=√（（1 + COSA）/（（1-COSA））CTG（A / 2）= - √（（1 + COSA）/（ （1-COSA））

和不同的情节
2sinAcosB = SIN（A + B）+罪（AB）2cosAsinB = SIN（A + B）-SIN（AB）
2cosAcosB = COS（A + B）-SIN（AB）2sinAsinB = COS（A + B）-COS（AB）
新浪+ SINB = 2sin（（A + B）/ 2）COS （（AB）/ 2 COSA + cosB = 2cos（（A + B）/ 2）罪（（AB）/ 2）
塔纳+ tanB = SIN（A + B）/ cosAcosB塔纳tanB = SIN（ AB）/ cosAcosB
CT??GA + ctgBsin（??A + B）/ sinAsinB-CTGA + ctgBsin（??A + B）/ sinAsinB

系列的第一n项
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + ... + N = N第（n +1）/ 2 1 3 5 7 9 11 13 15 + ... +（2n个1）= n2的
2 4 6 8 10 12 14 + ... +（2n）的=（n +1）的12 22 32 42 52 62 72 + 82 + ... + n2的=正（+ 1）（2n +1）的/ 6
13 23 33 43 53 63 + ... N3 = n2的第（n +1）2 / 4 1 * 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5 5 * 6 6 * 7 + ... + N（N +1）=（n +1）的第（n +2）/ 3 / />

正弦定律新浪= / SINB =的C / SINC = 2R注：其中R表示的三角形的外接圆的半径

的余弦法B2 = A2 + c2的-2accosB的注：角度B的侧面的角度a和边c
圆的标准方程（XA）2 +（镱）2 = R 2注：（一b）为的
圆心坐标的一般方程X2 + Y2 + DX + EY + F = 0注：D2 + E2-4F> 0
抛物线的标准方程y2 = 2px的y2 = 2px的X2 = 2PY X2 = 2PY

直棱柱侧面积S = C *?斜棱镜侧面积S = C'* H
积极的金字塔侧面积S = 1/2C * H'?锥侧面积S = 1/2（C + C'）h'的
截锥体侧面积S = 1/2（C + C'）L =π（R + r）的L的球表面的面积S = 4PI * R2
圆柱形侧面积S = C *高= 2pi音乐*高锥形侧面面积S = 1/2 * C *升=π* R *升

弧长式升= * ra是圆心角的弧度R> 0，风扇面积公式S = 1/2 * L * R

锥体体积公式V = 1/3 * S * H??？圆锥体体积公式V = 1/3 *π* R2H
斜棱镜体积V = S'L注：其中，S'是直链的横截面面积，L是侧缘长度
气缸容积式V = S * H??缸V =π* R2H追问

你……是想干嘛

Answer 2

　　如图，图1是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图2是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．
（1）求弦AD的长度；
（2）求这个柱体的表面积．（结果可保留π和根号）考点：圆柱的计算．分析：（1）由主视图和俯视图易得直径长为主视图中的宽36cm，构造半径所在的直角三角形求得AD的一半后乘2即为AD长，
（2）柱体的表面积=侧面积+上下底面的面积．解答：解：（1）作OC⊥AD于点C，连接OD，则△OCD是直角三角形．
易得OD=36÷2=18cm，OC=27-18=9cm，
∴CD=93cm，
∴AD=2CD=183cm；

（2）由（1）易得∠COD=60°，那么∠AOD=120°，
∴两个上下底面的面积之和为：2[(360-120)π×182360+12×183×9]=512π+1623（cm2）；
侧面积之和为：183×40+240π×18180×40=7203+960π（cm2）；
∴这个柱体的表面积为1472π+8823=（cm2）．点评：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；难点是利用勾股定理得到弦AD的一半，以及∠AOD的度数．

Answer 3

半径应该是3cm吧，那么左视图估计长就是高，我在AD中点加一点B，宽就是B到圆心的距离加上半径，把△aod过o点画一条高，，就是连接BO，然后勾股定理，1.5²+x²=3²，x²=6.75，x=√6.75。（√6.75+3）×14=√6.75×14+42=√1323+42

参考资料：自己想的，我才初一，你就给我分吧~

来自：求助得到的回答

Answer 4

搜狗一下很快的，百度贴吧一般都有勘误

Answer 5

无图追问

图传不上来啊

追答

上边的都是废话，我来。我初中。
首先，结合左视图和俯视图可知，长方形的下底（错误叫法，你懂）长就是底面园的直径长，所以圆的半径＝30

你的第二问有点问题，是不是指侧面积啊？