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已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
如题所述
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第1个回答 2020-07-09
y1=x^2,
y1'=2x;
y2=-(x-2)^2,
y2'=-2(x-2)=4-2x
设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k
则有2m=k,4-2p=k,即m+p=2
m^2=n,-(p-2)^2=q
k=(n-q)/(m-p)=[m^2+(p-2)^2]/(m-p)
将p=2-m和k=2m带入上式
解得m=0 or m=2
p=2 p=0
k=0 k=4
经验证m=2 p=0 k=4符合题意
所以y=4x-4
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已知曲线y=x平方
与曲线y=-(x-2)平方
求与两曲线均相切的直线方程
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y1=x^2,y1'=2x;
y2=-(x-2)
^2,y2'=-2(x-2)=4-2x 设此
直线与曲线
1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k 则有2m=k,4-2p=k,即m+p=2 m^2=n,-(p-2)^2=q k=(n-q)/(m-p)=[m^2+(p-2)^2]/(m-p)将p=2-m和k=2m带入上式 解得m=0 or ...
已知两曲线方程
,
求与
这两条
曲线均相切的直线方程
答:
设与y=x^2,y=-(x-2)^2这两 曲线 均相切的 直线方程 为y=kx+b
则x^2=kx+b,-(x-2)^2=kx+b 即x^2-kx-b=0,x^2+(k-4)x+(b+4)=0均有两个相等的 实数根 所以△1=k^2+4b=0 ,且△2=(k-4)^2-4(b+4)=0 即k^2+4b=0,且k^2-8k-4b=0 所以2k^2-8k...
求与曲线y=x
^2和
y=-(x-2)
^2都
相切的直线
l的
方程
急
答:
∵直线l与C2:
y=-(x-2)
2相切得,
方程x2
+(k-4)x+b+4=0有一解,∴△=(k-4)2-4(b+4)=0 ② 联立①②解得,k1=0,b1=0;k2=4,b2=-4;∴直线l
的方程
为:y=0或4x-y-4=0.
已知曲线
C1:
y=x
^2与C2:
y=-(x-2)
^2,直线l与C1,C2都
相切
,
求直线
l的...
答:
C1:
y=x
^2与C2:
y=-(x-2)
^2 x^2=-(x-2)^2 相交与x=1,y=1 y'(x=1)=2x|x=1=2 k=2 在(1,1)点切线为y=2x-1
已知曲线
C1:
Y=X的平方
,C2:
Y=-(X-2)的平方
,若
直线
L与C1,C2都
相切
,求直...
答:
已知曲线
C1:
Y=X的平方
,顶点(0,0)
y=x
^2 dy/dx=2x C2:
Y=-(X-2)的平方
,顶点(2,0)
y=-(x-2)
^2 dy/dx=-2(x-2)中点是P(1,0)向曲线C1:作切线 dy/dx=2x=(y-0)/(x-1)=x^2/(x-1)即 x/(x-1)=2 x=2 向曲线C2:作切线 dy/dx=-2(x-2)=(x-2)^2/...
已知曲线
C1:
y=x
²与C2:
y=-(x-2)
²,若
直线
L与C1、C2都
相切
,求L
方程
...
答:
设,直线L
的方程
为Y=KX+b,
y=x
^2,y=kx+b,x^2-kx-b=0,直线L与C1、C2都相切,⊿=0,即,(-k)^2-4(-b)=0...(1),
y=-(x-2)
^2,y=kx+b,x^2+(k-2)x+4+b=0,⊿=0,(k-2)^2-4(4+b)=0...(2),联解(1),(2)式方程得,k1=1+√7,b1=-(4+√7)/2,k2=1-√7...
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