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求极限limx→0x(1-cosx^2)/(x^2sinx^2)详细过程
如题所述
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推荐答案 2020-03-22
详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
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求极限limx→0x(1-cosx^2)
/
(x^2sinx^2)详细过程
答:
详细过程
如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
求
lim x
趋向0
(1-cosx^2)
/[
(x^2)
*
sinx^2
]
答:
1-cos(x^2)
~1/2·(x^2)^2=1/2·x^4
sinx^2
~x^2 原式=
lim
[1/2·x^4/(x^2·x^2)]=1/2
当x趋于0时,
(1-cosx)^2
/
(sinx)^2
的
极限
为多少?
答:
47 2017-11-06 当x→0时,
2sinx
(1-cosx)与x^2比较是 4 2016-12-03 当x趋向于0时,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限... 3 2014-12-02 x趋近于0时,
(1-cosx^2)
/
(x^
3sinx+x^2... 2 2015-11-22 (1-cosx)^2与
sinx^2
那个更高阶 3 2011-04-20 求当x趋向于0
lim
ln(1-x)-sinx...
求极限lim(x→
0)
(1-cosx)
/
x^2
求解答
详细过程
答:
典型的 无穷-无穷 不定型所以先合并2/x^2-1/
(1-cosx)
=[2-
2cosx
-x^2]/x^2(1-cosx)上下是0/0的格局,用落比达上下同求导=[2sinx-2x]/[2x(1-cosx)+
x^2sinx
]0/0,罗比达=[2cosx-2]/[2-2cosx+2
xsinx
+2xsinx+x^2cosx]0/0罗比...
为什么当x趋向0时,
(1-cosx)
/
x^2
的
极限
是1/2
答:
cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(
sinx
/
2)^2
∴ limx->0
(1-cosx)
/
x^2
=limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*
(x
/2)^2 =1/
2limx
->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
求极限 lim(x→
0
)(1-cosx
)/
(x^2)
答:
lim
(x→0)
(1-cosx
)/
(x^2)
=lim(x→0)
2sin^2
(x/2)/ (x^2)=lim(x→0)(1/2)*[sin^2(x/2)]/[ (x^2)/4]=1/2。 (用第一重要极限)
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