初二数学题

Question

若a²+b²+2a-10b+26=0，求a，b的值。
2. 已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求代数式（x-y-z）^2010的值。
3. 利用因式分解计算：(1) 1.222²×9-1.333²×4 (2) 19999+19999²-20000²
4. 求证：若n为整数，则(4n+1)²-(4n-1)²一定能被16整除。
5. 已知m，n均为正整数，且有m(m-n)-n(n-m)=15 ，求m，n的值。
6. 已知a+b=5 ，ab=3 ，求a²b+ab²的值。
7. 已知x^4+x³+x²+x+1=0 ，求1+x+x²+…+x^2009的值。
8. 化简并求值：（m²+2mn+n²）÷（m+n）+（-2m³n）÷（-1/2mn），其中m=5 ，n=-2
9. 一个多项式x³-2x²+ax-1除以bx-1 ，商式为x²-x+2 ，余式为1 ，求a，b的值。

Answer 1

1.(a+1)^2+(b-5)^2=0 a=-1,b=5
2. (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0 x=1,y=-2,z=3;（x-y-z）^2010=0
3. 1.222²×9-1.333²×4 = (1.222×3-1.333×2)(1.222×3+1.333×2)=6.332
4. (4n+1)²-(4n-1)²=[(4n+1)-(4n-1)][(4n+1)+(4n-1)]=2*8n=16n
5. m(m-n)-n(n-m)=15
(m+n)(m-n)=15 m=4 n=1
6. a+b=5 ，ab=3 ，a²b+ab²=(a+b)ab=15
7. 已知x^4+x³+x²+x+1=0 ，
1+x+x²+…+x^2009=x^4+x³+x²+x+1+(x^4+x³+x²+x+1)x^5....(x^4+x³+x²+x+1)x^2005=0
8. （m²+2mn+n²）÷（m+n）+（-2m³n）÷（-1/2mn)=m+n+4m^2=23
9. x³-2x²+ax-1=(bx-1)(x²-x+2)+1
x³-2x²+ax-1=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1
b=1 a=3

Answer 2

1、（a的平方+2a+1）+（b的平方-10b+25)

=(a+1）的平方+(b-5）的平方
=0 so a=-1,b=5
2、（x的平方-2x+1)+(y的平方+4y+4)+(z的平方-6z+9)
=(x-1)的平方;+(y+2)的平方;+(z-3)的平方;

=0
x=1,y=-2,z=3
(x-y-z)的2010=0的2010=0
您先抄，我继续写

3.（1.222×3）的平方-（1.333×2）的平方
（3.666+2.666）×（3.666-2.666）=6.332

4.19999·20000-20000的平方=(19999-20000)·20000=-20000

5.m(m-n)+n(m-n)=15
(m+n)(m-n)=15
m的平方-n的平方=15
即m=4,n=1

6.a的平方b+ab的平方
=ab(a+b)
=3×5
=15

7.1+x+x^2+x^3+…+x^2009
=(1+x+x²+x³+x^4)+x^5(1+x+x²+x³+x^4)+x^10(1+x+x²+x³+x^4)+---------+
x^2005(1+x+x²+x³+x^4)
=(1+x+x²+x³+x^4)(1+x^5+x^10+--------+x^2005)
=0

8.原式=m+n+m²，则当m=5,n=-2,原式为3+25=28

9.x³-2x²+ax-1=(bx-1)(x²-x+2)+1

右边=bx²-(b+1)x²+(2b+1)x-1
=左边=x³-2x²+ax-1

所以b=1
-(b+1)=-2
2b+1=a
所以
b=1
a=2b+1=3

Answer 3

1、（a+1）^2+(b-5)^2=0 a=-1 b=5;
2、(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0 x=1 y=-2 z=3 ans=0
3、(1) ans=(1.222*3-1.333*2)(1.222*3-1.333*2)=6.332
(2) ans=1999*(1+1999)-2000^2=2000*(1999-2000)=-2000
4、原式=8n*2=16n 得证
5、(m+n)(m-n)=15
m+n=15 m-n=1 m=8,n=7
或m+n=5 m-n=3 m=4,n=1
6、 ans=ab(a+b)=15

Answer 4

1.a=-1,b=5,(a+1)^2+(b-5)^2=0
2.=o
3.=-2oooo
4.=(4n+1+4n-1)(4n+1-4n+1)=16n一定被16整除
5.m=4,n=1;m=8,n=7
6.=ab(a+b)=15
7.=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...............=0
8.=m+n+4m^2=103
9.a=3,b=1

Answer 5

坑爹啊。。。。。。。。。。。。。。。