初二数学题？

Question

在菱形ABC D中A C B D相交于点O E为A B的中点D E垂直于A B 求角A B C的度数 如果A C等于四倍根号三求D E的长

Answer 1

在菱形ABC D中，A C、 B D相交于点O， E为A B的中点，D E垂直于A B，AC=4√3， 求DE,∠A B C的度数。
解：在菱形ABC D中，AB=BC=CD=DA,
E为A B的中点，D E垂直于A B，
所以DA=DB,
所以△ABD是等边三角形，
所以∠CBD=∠ABD=60°，
所以∠ABC=120°。
AC=2AO=2DE=4√3，
所以DE=2√3.

Answer 2

Answer 3

因为DE⊥AB,CF⊥AB
所以角DEB=角CFA=90度
又因为AC=BD,AE=FB
所以AF=BE
所以三角形DEB全等于三角形CFA
（HL)
所以角DBE=角CAF
所以OA=OB

Answer 4

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