已知0<arg(Z-1)<π/2且2≤Re(z)≤3,求Z的轨迹是什么图形，急用呀！还有就是解题详细一点哈。谢谢啦！

Question

如题所述

Answer 1

这个你可自己画。。。

0<arg(Z-1)<π/2，说明z-1在第一象限，那么在直角坐标系里的范围就是x=1的右侧，y=0的上边。

2≤Re(z)≤3就是实部在2，3之间，翻译成直角坐标系就是x=2,x=3之间，因此z的范围就是如图。

Answer 2

0<arg(Z-1)<π/2，说明z-1在第一象限，那么在直角坐标系里的范围就是x=1的右侧，y=0的上边。

2≤Re(z)≤3就是实部在2，3之间，翻译成直角坐标系就是x=2,x=3之间。

设：z=a＋bi，则：

z－1=(a－1)＋bi

得：

|z－1|=√[(a－1)²＋b²]=2

即：

(a－1)²＋b²=2

又：arg(z－1)=arg[(a－1)＋bi]=3π/4，则：

(a－1)/b=－1，代入(1)，得：

(－b)²＋b²=2

b²=1

得：b=1，此时a=0；或者：b=－1，此时a=2

得：z=i或z=2－i

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

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