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有反函数的函数具有什么样的性质??
具体说明,全面细致,高分给你、
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推荐答案 2013-08-28
[重点难点]
反函数的定义和求法. :⑴在函数x=f-1(y)中,y是自变量,x是函数,但习惯上,我们一般用x表示自变量,用y 表示函数,为此我们常常对调函数x=f-1(y)中的字母x,y,把它改写成y=f-1(x),今后凡无特别说明,函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式.
⑵反函数也是函数,因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知,对于任意一个函数y=f(x)来说,不一定有反函数,若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)的反函数就是y=f(x),这就是说,函数y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数.
⑶从映射的定义可知,函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射,而它的反函数y=f-1(x)是集合C到集合A的映射,因此,函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f-1(x)的值域;函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f-1(x)的定义域
性质 可以完全肯定 任何非零的偶函数都没有反函数 因为反函数存在的条件是一一对应,而偶函数显然不符合这个条件。但是比如说y=x^2这个函数,取x>0的区间,那么就存在反函数,换言之,偶函数在一一对应的各个区间内存在反函数 求反函数 解题步骤①确定函数y=f(x)的定义域和值域;
②视y=f(x)为关于x的方程,解方程得x=f-1(y);
③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x);
④写出反函数的定义域(原函数的值域).
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其他回答
第1个回答 2013-08-28
以上几位请把握住重点,"性质"!有反函数的函数所具有的性质!不要在网上随便搜一段便了事.函数若具有反函数,必须要使定义域和值域一一对称(若原函数定义域中有多个值对应一个函数值,则将造成其反函数定义域中一个值对应多个函数值,不满足函数定义,所以原函数的定义域和值域必须一一对称)
第2个回答 2013-08-28
单调函数
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函数的反函数有哪些性质?
答:
反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等
。下面我就带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。反函数的定义 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做...
反函数的性质
答:
7、反函数是相互的且具有唯一性
。8、定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。9、反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={xlx=f(y),yEI}内也可导。10、y=x的反函数是它本身。反函数的定义 一般来说,设函数y=f(...
反函数
是
什么性质?
答:
反函数的性质如下:
1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称
。2、函数存在反函数的必要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射
。3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。4、大部分偶函数不存在反函数(唯一有反函数的偶函数是f(x)=a,x∈{0})。奇函数不一定存在反函数。关于y...
反函数的
定义及
性质
答:
性质二:反函数的单调性与原函数一致
。如果原函数是在其定义域上单调的,那么它的反函数也是在其定义域上单调的。例如,如果原函数是增函数,那么它的反函数也是增函数。反之亦然。这是因为在单调性上,原函数和反函数共享相同的性质。这种性质在解决一些数学问题中非常有用,特别是在解决不等式问题时...
什么叫反函数,
反函数有什么性质?
答:
反函数的性质:1、函数存在反函数的充要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射
。2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。4...
反函数性质
答:
反函数性质有很多,比如一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。 扩展资料 反函数性质有很多,比如一个函数与它的`反函数在相应区间上单调性一致;一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
反函数是相互的且具有唯一性
;定义域、值域...
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