因式分解练习题 急求200道

Question

过程至少两步，附带答案，要初二上的

Answer 1

因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ 。
(2)49x2－25＝ 。
(3)6x2－13x＋5＝ 。
(4)x2＋2－3x＝ 。
(5)12x2－23x－24＝ 。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。
(8)9x2＋42x＋49＝ 。
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。
(2)36x2＋39x＋9＝ 。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。
70.因式分解3ax2－6ax＝ 。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
x3＋2x2＋2x＋1
a2b2－a2－b2＋1
(1)3ax2－2x＋3ax－2
(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6
1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)
9x2－66x＋121
17.因式分解
(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2
(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)
19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
20.因式分解39x2－38x＋8
21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值
22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
26.因式分解4x2－6ax＋18a2
27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5
29.因式分解4x3＋4x2－25x－25
30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2
31.因式分解
(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1
32.因式分解下列各式
(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2
33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝

35.因式分解x2－25＝ 。
36.因式分解x2－20x＋100＝ 。
37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。
38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ 。
(2)x(x＋2)－x＝ 。
(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。
(4)25x2－49＝ 。
(5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。
(7)x2－9x＋18＝ 。
(8)2x2－5x－3＝ 。
(9)12x2－50x＋8＝ 。

(1) 答案：a(b�6�11)(ab+2b+a)

说明：(ab+b)2�6�1(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b�6�1a�6�1b) = (ab+2b+a)(ab�6�1a) = a(b�6�11)(ab+2b+a)．

(2) 答案：(x�6�1a)4

说明：(a2�6�1x2)2�6�14ax(x�6�1a)2

= [(a+x)(a�6�1x)]2�6�14ax(x�6�1a)2

= (a+x)2(a�6�1x)2�6�14ax(x�6�1a)2

= (x�6�1a)2[(a+x)2�6�14ax]

= (x�6�1a)2(a2+2ax+x2�6�14ax)

= (x�6�1a)2(x�6�1a)2 = (x�6�1a)4．

(3) 答案：7xn�6�11(x�6�11)2

说明：原式 = 7xn�6�11 �6�1x2�6�17xn�6�11 �6�12x+7xn�6�11 = 7xn�6�11(x2�6�12x+1) = 7xn�6�11(x�6�11)2． \\\\140．m2(p-q)-p+q 141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)． 142．(x+2y)2-x2-2xy． 143．a(ab+bc+ac)-abc． 144．ab-a-b+1． 145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1． 146．x4-2y4-2x3y+xy3． 148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2． 149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)． 150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)． a(a+b)(a-b)-a(a+b)2． 152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1． 153．2acd-c2a-ad2． 154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2． 156．x2-4ax+8ab-4b2． 157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1． 158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)． 160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2． 161．3x4-48y4． 162．(x+1)2-9(x-1)2． 163．(x2+pq)2-(p+q)2x2． 164．(1+2xy)2-(x2+y2)2． 165．4a2b2-(a2+b2)2． 166．4a2b2-(a2+b2-c2)2． 167．(c2-a2-b2)2-4a2b2． 168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2． 169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4． 170．ab2-ac2+4ac-4a． 171．4a2-c2+6ab+3bc． 172．x3n+y3n． 174．(x+y)3+125． 176．(m-n)6-(m+n)6． 177．(x+1)6-(x-1)6． 178．a12-b12． 179．(z-x)3-(y+z)3． 180．(3m-2n)3+(3m+2n)3． 181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)． 182．8(x+y)3+1． 183．(a-1)3-(b+1)3． 184．(a+b+c)3-a3-b3-c3． 185．x2+4xy+3y2． 186．x2y2-18xy+65． 187．x2+18x-144． 188．x2+30x+144． 189．x4+2x2-8． 190．3x4+6x2-9． 191．-m4+18m2-17． 192．3x4-7x2y2-20y4． 193．x5-2x3-8x． 194．a3-5a2b-300ab2． 195．x8+19x5-216x2． 196．6a4n+k-a2n+k-35ak． 199．30x2+8xy-182y2． 200．m4+14m2-15． 答案140．（p-q）（m-1）（m+1）． 141．（2m-n）2． 142．2y（x+2y）． 143．a2（b+c）． 144．（b-1）（a-1）． 145．（x-1）（y-1）（z-1）．提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1） =（yz-y-z+1）（x-1） =[y（z-1）-（z-1）]（x-1） =（x-1）（y-1）（z-1）．方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1） =（xy-x-y+1）（z-1） =[x（y-1）-（y-1）]（z-1） =（x-1）（y-1）（z-1）． 146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3） =（x3+y3）（x-2y） =（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y） =（x-2y）（x3+y3） =（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）． 148．abc（b+c）2．提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）． 149．2（b-c）（a-b-c）．提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a） =（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）] =2（b-c）（a-b-c）． 150．（a-b）（b-c）（a-c）．提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b） =（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b） =ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b） =（a-b）[ab-c（a+b）+c2] =（a-b）[a（b-c）-c（b-c）] =（a-b）（b-c）（a-c）．提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b） =-2ab（a+b）； 152．（x-1）4．提示：原式=[x（x-2）]2+2�6�1x（x-2）+12 =[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2 =（x-1）4． 153．-a（c-d）2． 154．（x-y-6z）2． 156．（x-2b）（x-4a+2b）． 157．（ab-cd+1）2．提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1 =（ab-cd）2+2（ab-cd）+1 =（ab-cd+1）2． 158．（ax+by+ay-bx）2． 160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）． 161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）． 162．4（2x-1）（2-x）． 163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）． 164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）． 165．-（a+b）2（a-b）2． 166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2） =[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2] =（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）． 167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）． 168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy） =[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2） -（a2+2ab+b2）] =[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2] =（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）． 169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）． 170．a（b-c+2）（b+c-2）．提示：原式=a（b2-c2+4c-4） =a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4） =a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4] =a[（b-c）+2][（b+c）-2]． 171．（2a+c）（2a-c+3b）． 172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）． 174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）． 176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2 =[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3] =2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2] ×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]} =-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）． 177．4x（x2+3）（3x2+1）．提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2 =[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3] =2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2] ×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2] =4x（x2+3）（3x2+1）． 178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6） =[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2] =（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）． 179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）． 180．18m（3m2+4n2）． 181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．提示：原式=（x2-y2）（x6-y6） =（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）． 182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）． 183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）． 184．3（b+c）（a+b）（c+a）．提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）． 185．（x+3y）（x+y）． 186．（xy-13）（xy-5）． 187．（x-6）（x+24）． 188．（x+6）（x+24）． 189．（x2-2）（x2+4）． 190．3（x2+3）（x+1）（x-1）． 191．（m2-17）（1+m）（1-m）． 192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）． 193．x（x+2）（x-2）（x2+2）． 194．a（a-20b）（a+15b）． 195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．提示：原式=x2（x6+19x3-216） =x2（x3+27）（x3-8） =x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）． 196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）． 199．2（3x-7y）（5x+13y）． 200．（m2+15）（m+1）（m-1）． 201．m2(p－q)－p＋q； 202．a(ab＋bc＋ac)－abc； 203．x4－2y4－2x3y＋xy3； 204．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 205．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 206．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 207．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 208．x2－4ax＋8ab－4b2； 209．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 210．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 211．(x＋1)2－9(x－1)2； 212．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 213．ab2－ac2＋4ac－4a； 214．x3n＋y3n； 215．(x＋y)3＋125； 216．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 217．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 218．8(x＋y)3＋1； 219．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 220．x2＋4xy＋3y2； 221．x2＋18x－144； 222．x4＋2x2－8； 223．－m4＋18m2－17； 224．x5－2x3－8x； 225．x8＋19x5－216x2； 226．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 228．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 229．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 230．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 231．x2－y2－x－y； 232．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 233．m4＋m2＋1； 234．a2－b2＋2ac＋c2； 235．a3－ab2＋a－b； 236．625b4－(a－b)4； 237．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 238．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 239．m2－a2＋4ab－4b2； 240．5m－5n－m2＋2mn－n2．参考答案: 三、因式分解： 1．(p－q)(m－1)(m＋1)． 8．(x－2b)(x－4a＋2b)． 11．4(2x－1)(2－x)． 20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)． 27．(3＋2a)(2－3a)． 31．(x＋y)(x－y－1)． 38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

参考资料： http://wenku.baidu.com/search?word=%D2%F2%CA%BD%B7%D6%BD%E2&lm=0&od=0