关于极坐标上下限问题！请大家帮助我好吗？

极坐标下的二重积分的积分变量有两个,角度θ,θ的上下限是这么定的：以XOY的X轴为起点有一条射线，扫过你要积分区域的范围，那么这个范围的起点与X轴的夹角就是θ的下限，终点与X轴的夹角就是θ的上限。综上，在极坐标下上限一般都是比下限大！但是我说r的上下限！θ确实下限比上限大，但是r就不一定了！当θ在下限时，此时r=(根号2)a,当θ在上限时候，r=0，可是答案却把0放在下限，这是怎么回事啊？

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推荐答案 2013-08-22

两个变量的积分是分开的啊，二者上下限没有联系。
而且，积分实际上没有什么上下限的顺序问题，可以看作永远从小到大，一元积分里上下限的顺序可以改变实际上类似于曲线积分或者曲面积分时标定方向，即上下限交换的实质是x到-x的换元

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高数:极坐标求面积,为什么上下限不同?答：您好，非常荣幸能在此回答您的问题。以下是我对此问题的部分见解，若有错误，欢迎指出。这两个都是0~2π上下限 极坐标的意义是这样的：一根棒子，从x轴正方向夹角0度起，逆时针摆动，棒子的长度和摆过的角度θ有关，扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ。所以求其面积就是棒子从0度扫到360度，转...

极坐标积分上下限问题答：离原点（极点）近的就是原点，于是下限就是0，远的就在圆上，圆的极坐标方程为：r=-2acosθ，所以上限为-2acosθ。你平时上下限是直接根据分界线计算，那是因为你遇到的都是以原点为圆心的圆。y=-x是界定θ的范围的，与r无关。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回...

极坐标的二重积分,积分上下限怎么确定的答：根据xy直角坐标系与极坐标系对应关系判断。简单点全部四象限就是0到2π，第一象限就是0到π/2，一一对应即可确定上下限。二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知。

极坐标怎么确定定积分的上下限答：上限即可。极坐标是这么定义的：我说形象一点，一根棒子，以一端为圆心，开始逆时针摆动，摆动t角度时，棒子长度是r(t)，如果求面积，积分就用极坐标的通用公式1/2*r*rdt，就是常见的弧度计算面积，任何图形都是用这个公式的。从起点扫到终点的面积，那就从起点角度积分到终点。

二重积分极坐标r的上下限问题答：1、极坐标的射线一定从原点出发吗？答：是的。2、x² + y² = 4, 是积分区域的边界(boundary)，并不是线积分中的积分路径。也就是说，积分是从原点开始，以原点为圆心，一个个的同心圆向外扩展，扩展到 x² + y² = 2² 为止，所以积分区域是 r ：0 → 2；...

关于二重积分里极坐标下的上下限确定问题答：楼主举的例子不太好，是自己随便写的吧。一般来说用极坐标的话，r=r(Θ)都是帮你凑好的，表达很简单。要说有没有什么好理解的方法的话，你可以这样：问题1：从原点引两条射线，它们可以自由的绕原点旋转，好像时钟的指针一样，让它们旋转到“正好夹住那块积分区域”。这时，两射线之间应该有两条...

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