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令x=mæ¯æ¹ç¨x^2 +px+q=0çä¸ä¸ªæ ¹ï¼åx=-mæ¯æ¹ç¨x^2 +qx-p=0çæ ¹ã
带å
¥å¯å¾ï¼
m^2 +pm+q=0=(-m)^2 +(-m)q-p
å³ m^2 +pm+q=m^2 -mq-p
å³ (p+q)m=-(p+q)
ç±äº p+qâ 0
æ
m=-(p+q)/(p+q)=-1
x=-1带å
¥åæ¹ç¨ï¼
(-1)^2 +(-1)p+q=0
1-p+q=0
å³ p-q=1
满ææçåçè®°å¾é纳ï¼æçé®æ¬¢è¿è¿½é®ããã
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