è¿æ¯åä¸é«ä¸æ°å¦ææå½æ°çæ§è´¨ å¾å
1.ä¸æ¬¡å½æ°(å
æ¬æ£æ¯ä¾å½æ°) æç®åæ常è§çå½æ°ï¼å¨å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸çå¾è±¡ä¸ºç´çº¿ã
å®ä¹åï¼ä¸é¢æ²¡æ说æçè¯ï¼é½æ¯å¨æ ç¹æ®è¦æ±æ
åµä¸çå®ä¹åï¼ï¼R
å¼åï¼R
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å¨ææ§ï¼æ
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â ax+by+c=0[ä¸è¬å¼]
â¡y=kx+b[ææªå¼]
ï¼k为ç´çº¿æçï¼b为ç´çº¿çºµæªè·ï¼æ£æ¯ä¾å½æ°b=0ï¼
â¢y-y1=k(x-x1)[ç¹æå¼]
ï¼k为ç´çº¿æç,(x1,y1)为该ç´çº¿æè¿çä¸ä¸ªç¹ï¼
â£ï¼y-y1ï¼/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两ç¹å¼]
ï¼ï¼x1,y1ï¼ä¸ï¼x2,y2ï¼ä¸ºç´çº¿ä¸ç两ç¹ï¼
â¤x/a-y/b=0[æªè·å¼]
ï¼aãbåå«ä¸ºç´çº¿å¨xãyè½´ä¸çæªè·ï¼
解æå¼è¡¨è¾¾å±éæ§ï¼
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â£åæ°è¾å¤ï¼è®¡ç®è¿äºç¦çï¼
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å¾æè§ï¼xè½´å°ç´çº¿çè§ï¼ç´çº¿ä¸xè½´æ£æ¹åææçè§ï¼ç§°ä¸ºç´çº¿çå¾æ è§ã设ä¸ç´çº¿çå¾æè§ä¸ºaï¼å该ç´çº¿çæçk=tg(a)ã
2.äºæ¬¡å½æ°
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å®ä¹åï¼R
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èªè¡æ¨æï¼â [(4ac-b^2)/4aï¼æ£æ ç©·ï¼ï¼â¡[tï¼æ£æ ç©·ï¼
å¥å¶æ§ï¼å¶å½æ°
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â y=ax^2+bx+c[ä¸è¬å¼]
â´aâ 0
âµaï¼0ï¼åæç©çº¿å¼å£æä¸ï¼aï¼0ï¼åæç©çº¿å¼å£æä¸ï¼
â¶æå¼ç¹ï¼ï¼-b/2aï¼(4ac-b^2)/4aï¼ï¼
â·Î=b^2-4ac,
Îï¼0ï¼å¾è±¡ä¸x轴交äºä¸¤ç¹ï¼
ï¼[-b+âÎ]/2aï¼0ï¼åï¼[-b+âÎ]/2aï¼0ï¼ï¼
Îï¼0ï¼å¾è±¡ä¸x轴交äºä¸ç¹ï¼
ï¼-b/2aï¼0ï¼ï¼
Îï¼0ï¼å¾è±¡ä¸xè½´æ 交ç¹ï¼
â¡y=a(x-h)^2+t[é
æ¹å¼]
æ¤æ¶ï¼å¯¹åºæå¼ç¹ä¸ºï¼hï¼tï¼ï¼å
¶ä¸h=-b/2aï¼t=(4ac-b^2)/4aï¼ï¼
3.åæ¯ä¾å½æ°
å¨å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸çå¾è±¡ä¸ºåæ²çº¿ã
å®ä¹åï¼ï¼è´æ ç©·ï¼0ï¼âªï¼0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¼åï¼ï¼è´æ ç©·ï¼0ï¼âªï¼0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¥å¶æ§ï¼å¥å½æ°
å¨ææ§ï¼æ
解æå¼ï¼y=1/x
4.å¹å½æ°
y=x^a
â y=x^3
å®ä¹åï¼R
å¼åï¼R
å¥å¶æ§ï¼å¥å½æ°
å¨ææ§ï¼æ
å¾è±¡ç±»ä¼¼äºå°ä¸ä¸ªè¿åç¹çäºæ¬¡å½æ°ç第ååºé´é¨åå
³äºxè½´ä½è½´å¯¹ç§°
åå¾å°çå¾è±¡ï¼ç±»æ¯ï¼è¿ä¸ªæ¹æ³ä¸è½å¾å°ä¸æ¬¡å½æ°å¾è±¡ï¼
â¡y=x^(1/2)
å®ä¹åï¼[0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¼åï¼[0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¥å¶æ§ï¼æ ï¼å³éå¥éå¶ï¼
å¨ææ§ï¼æ
å¾è±¡ç±»ä¼¼äºå°ä¸ä¸ªè¿åç¹çäºæ¬¡å½æ°ä»¥åç¹ä¸ºæ转ä¸å¿ï¼é¡ºæ¶éæ转
90°ï¼åå»æyè½´ä¸æ¹é¨åå¾å°çå¾è±¡ï¼ç±»æ¯ï¼è¿ä¸ªæ¹æ³ä¸è½å¾å°ä¸æ¬¡
å½æ°å¾è±¡ï¼
5.ææ°å½æ°
å¨å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸çå¾è±¡ï¼å¤ªé¾æè¿°äºï¼è¯´ä¸ä¸æ§è´¨å§â¦â¦ï¼
æè¿ç¹ï¼0ï¼1ï¼ãè系解æå¼ï¼è¥aï¼1åå½æ°å¨å®ä¹åä¸åè°å¢ï¼è¥0ï¼aï¼1 åå½æ°å¨å®ä¹åä¸åè°åã
å®ä¹åï¼R
å¼åï¼ï¼0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¥å¶æ§ï¼æ
å¨ææ§ï¼æ
解æå¼ï¼y=a^x
aï¼0
æ§è´¨ï¼ä¸å¯¹æ°å½æ°y=log(a)xäºä¸ºåå½æ°ã
*对æ°è¡¨è¾¾ï¼log(a)x表示以a为åºçxç对æ°ã
6.对æ°å½æ°
å¨å®ä¹åä¸çå¾è±¡ä¸å¯¹åºçææ°å½æ°ï¼è¯¥å¯¹æ°å½æ°çåå½æ°ï¼çå¾è±¡å
³äºç´çº¿y=x轴对称ã
æè¿å®ç¹ï¼1ï¼0ï¼ãè系解æå¼ï¼è¥aï¼1åå½æ°å¨å®ä¹åä¸åè°å¢ï¼è¥0ï¼aï¼1 åå½æ°å¨å®ä¹åä¸åè°åã
å®ä¹åï¼ï¼0ï¼æ£æ ç©·ï¼
å¼åï¼R
å¥å¶æ§ï¼æ
å¨ææ§ï¼æ
解æå¼ï¼y=log(a)x
aï¼0
æ§è´¨ï¼ä¸å¯¹æ°å½æ°y=a^xäºä¸ºåå½æ°ã
7.ä¸è§å½æ°
â´æ£å¼¦å½æ°ï¼y=sinx
å¾è±¡ä¸ºæ£å¼¦æ²çº¿ï¼ä¸ç§æ³¢æµªçº¿ï¼æ¯æææ²çº¿çåºç¡ï¼
å®ä¹åï¼R
å¼åï¼[-1ï¼1]
å¥å¶æ§ï¼å¥å½æ°
å¨ææ§ï¼æå°æ£å¨æ为2Ï
对称轴ï¼ç´çº¿x=kÏ/2 (kâZï¼
ä¸å¿å¯¹ç§°ç¹ï¼ä¸xè½´ç交ç¹ï¼ï¼kÏï¼0ï¼(kâZï¼
âµä½å¼¦å½æ°ï¼y=cosx
å¾è±¡ä¸ºæ£å¼¦æ²çº¿ï¼ç±æ£å¼¦å½æ°çå¾è±¡å左平移Ï/2个åä½ï¼æå°å¹³ç§»éï¼æå¾ã
å®ä¹åï¼R
å¼åï¼[-1ï¼1]
å¥å¶æ§ï¼å¶å½æ°
å¨ææ§ï¼æå°æ£å¨æ为2Ï
对称轴ï¼ç´çº¿x=kÏ (kâZï¼
ä¸å¿å¯¹ç§°ç¹ï¼ä¸xè½´ç交ç¹ï¼ï¼Ï/2+kÏï¼0ï¼(kâZï¼
â¶æ£åå½æ°ï¼y=tg x
å¾è±¡çæ¯ä¸ªå¨æåä½å¾åæ¯ä¸æ¬¡å½æ°ï¼å¾å¤ä¸ªï¼åååå¸å¨xè½´ä¸ã
å®ä¹åï¼{xâxâ Ï/2+kÏ}
å¼åï¼R
å¥å¶æ§ï¼å¥å½æ°
å¨ææ§ï¼æå°æ£å¨æ为Ï
对称轴ï¼æ
ä¸å¿å¯¹ç§°ç¹ï¼ä¸xè½´ç交ç¹ï¼ï¼kÏï¼0ï¼(kâZï¼ã
*ä¸è§å½æ°çæ§è´¨ç¥äºï¼å¤ªå¤ï¼å
å
¬å¼å°±ä¸æ¢å个ãå¦å¤ï¼ä¸è§å½æ°çå¾è±¡å¹³ç§»ãæ伸ååï¼å¨å¾è±¡å¹³ç§»å
容ä¸è¯´å¾å¾æ¸
æ¥ï¼ä¸å¨è¿éï¼å¨ææéï¼æå°±ä¸å¤è¯´äºã
大ååæï¼å¸æå¯¹ä½ çå¦ä¹ ææ帮å©ã
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