ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数，可以任意小，只要不等于零。
对于无穷数列｛an｝，若对于任意的ε＞0（ε属于R），都存在自然数N，使得对于任意的n>N，都有|an-a|<ε，则称数列an有极限a，在这里ε是一个任意事先给定的正实数，N是一个自然数。
扩展资料：
一、ε的任意性
定义中ε的作用在于衡量数列通项xn与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
二、柯西收敛原理
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
参考资料来源：百度百科-极限
这是瑕积分的类容，因为被积函数在二分之一的地方没有定义，所以上下限先变成二分之一加一个变量E到5，然后让E趋近与0，这样来求二分之一到5的积分。
用于数学的希腊字母和在希腊语文字中的希腊字母通常都不同：用于数学的希腊字母是独立使用的，而不连着其他字母。并且，有些用于数学的希腊字母使用其他的款式，而不是用于印刷的款式。
OpenType字体格式中有一个标签 “mgrk”（Mathematical Greek，用于数学的希腊字母），它可以用来标记一个希腊字母是用在数学（而不是希腊语）中的。
用于数学、科学和工程学中的希腊字母：
希腊字母被用于数学、科学、工程和其他方面。
在数学中，希腊字母通常被用来表示常数、特殊函数和一些特定的变量。在数学领域，通常大写与小写的希腊字母所代表的意义都会有所分别，并且互不相关。
有一些大写的希腊字母 其写法与相应的拉丁字母相同或十分相似，因而不会被使用，例如：A、B、E、Z、H、I、K、M、N、O、P、T、Y、X。
除此之外，由于小写的 ι（iota），ο（omicron）和 υ（upsilon）跟拉丁字母中的 i、o 和 u 很相似，所以也很少被使用。有时，希腊字母的字体变种在数学中有特定的意思，例如：φ（phi）、π（pi）。
以上内容参考：百度百科-希腊字母
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在这里ε是一个任意事先给定的正实数，N是一个自然数本回答被提问者采纳