集合中的充分条件与必要条件指的是什么

Question

如题所述

Answer 1

1、充分条件：

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、必要条件：

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

扩展资料：

一、充分条件举例

1、 A=“下雨”；B=“地面湿润”。

2．、A=“烧柴”；B=“会产生CO₂”。

例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。

在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO₂，但产生CO₂可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

二、必要条件举例

1、A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。

2、A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3、A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件，确切地说，A是B的必要而不充分的条件：其一、A是B发生必需的；其二，A不必然导致B。在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明A不必然导致B。

参考资料来源：百度百科-必要条件

参考资料来源：百度百科-充分条件

Answer 2

A集合成立，能得到B集合成立，就说A集合是B集合的充分条件。因为这时候A集合成立能充分证明B集合成立。
B集合成立，能得到A集合成立，就说A集合是B集合的必要条件。因为这时候B集合要成立，必须要有A集合成立才行。

A集合成立，能得到B集合成立；同时B集合成立，能得到A集合成立。就说A集合是B集合的充分必要条件。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

你想得恰好相反，p能推出q，而q不能推出p，因为小能推大，大不能推小，这个需要理解，充分条件就是一个有充分的理由说明另一个正确，比如x=1/2在a内，那么一定在b内，这就是充分，再如x=2在b内却不在a内，就只能说是不充分